Геометрия 7класс тема окружность
ХОТЯ-БЫ ОДНУ ИЛИ ДВЕ ПОСЛЕДНИХ ЗАДАЧ у меня 30 минут СОР по геометрии Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке К. Найдите угол между этими прямыми, если ОК = 16см, радиус окружности равен 8см. ( )
2. Из центра окружности О к хорде DE, равной 18 см, проведен перпендикуляр ОC.
Найдите длину перпендикуляра, если уголОD=450градусам. ( )
3.. Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности в 3 раза больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 12 см.
угол а= 60°
Угол b =50°
Угол с =70°
Объяснение:
Дано: треугольник аbс, аb>bc>ас, угол 1= 60°,угол 2= 50°
Мы не знаем, какой угол а, какой b, поэтому обозначим их цифрами.
Найти: угол а, угол b, угол с.
1) Так как это треугольник сумма его углов равна 180°. угол а+угол b+ угол с =180°.
2) Из этого, угол 3= 180°-(50°+60°)=70°.
3) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол. БОльшая - аb. Значит угол с - самый большой, равен 70°.
4) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Меньшая сторона - ас, значит меньший угол-b.равен 50°.
5) Следовательно угол а= 60°.
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.
Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.
Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.
х = (хв + хс ) / 2.
у = (ув - ус) / 2.
Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.
В ( 5; 1), С (7; 9).
х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.
у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.
М (6; 5), А ( 2; - 3).
Найдем длину отрезка АМ.
АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.
Подставим значения координат.
АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.
АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.
ответ: АМ = 4√5.