Объяснение:
1 задача
Поскольку углы 1 и 2 равны, то и смежные им будут равны (180°-∠1=180°-∠2)
Также ∠ADC=∠ADB, поскольку 180°-90°=90°
AD-общая сторона. Таким образом треугольники ΔABD и ΔACD равны по стороне и прилягающим углам
2 задача
Треугольники ΔABD=ΔA1B1D1 равны по двум сторонам и углом между ними (AB=A1B1, BD=B1D1, ∠ABD=∠A1B1D1 по условию)
Соответсвенно их углы∠BDA=∠B1D1A1 тоже равны
А значит и смежные им углы равны ∠BDC=∠B1D1C1
Из этого следует, что треугольники ΔBDC=ΔB1D1C1 равны по стороне и 2 прилягающим углам
AC=AD+DC
A1C1=A1D1+D1C1
AD=A1D1, DC=D1C1 как соответсвующие стороны в равных треугольниках, поэтому и сумма их равна AC=A1C1
Объяснение:
1 задача
Поскольку углы 1 и 2 равны, то и смежные им будут равны (180°-∠1=180°-∠2)
Также ∠ADC=∠ADB, поскольку 180°-90°=90°
AD-общая сторона. Таким образом треугольники ΔABD и ΔACD равны по стороне и прилягающим углам
2 задача
Треугольники ΔABD=ΔA1B1D1 равны по двум сторонам и углом между ними (AB=A1B1, BD=B1D1, ∠ABD=∠A1B1D1 по условию)
Соответсвенно их углы∠BDA=∠B1D1A1 тоже равны
А значит и смежные им углы равны ∠BDC=∠B1D1C1
Из этого следует, что треугольники ΔBDC=ΔB1D1C1 равны по стороне и 2 прилягающим углам
AC=AD+DC
A1C1=A1D1+D1C1
AD=A1D1, DC=D1C1 как соответсвующие стороны в равных треугольниках, поэтому и сумма их равна AC=A1C1
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC ⇒ S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC ⇒ 5AC=6BC (3)
Из Δ ВЕС найдём ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100 АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство : 5 АС=6 ВС и АС=2х ⇒
5·2√а²-100 = 6а ⇒ 100·(а²-100)=36 а² ⇒ 64 а²=10000
а²=10000 / 64 ⇒ а=100 / 8 R = 1/2 a = 50/8 = 25 / 4