геометрия 8 класс Пропорциональны ли отрезки на рисунке
;. №2 Отрезок ВD является биссектрисой треугольника АВС. Найдите АВ, если ВС=27см, АD=22,5см, DC=13,5см. №3 Отрезок АD является биссектрисой треугольника АВС. Найдите ВD и DC, если АВ=12см, ВС=18см, АC=20см.​

1) Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х см, тогда боковые стороны равны (x+10) см. Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 98 см, составим уравнение

x + 2(x+10) = 98

x + 2x + 20 = 98

3x = 78

x = 26 см - сторона основания

Боковые стороны равнобедренного треугольника 26 + 10 = 36 см.

2) Теперь примем за х боковую сторону равнобедренного треугольника, тогда сторона основания равна (x+10) см. Составим уравнение

x + 10 + 2x = 98

3x = 88

x = 88/3 см - боковая сторона

88/3 + 10 = 118/3 см - сторона основания

Т.е. у обеих вариантов выполняется неравенство треугольника, значит данная задача имеет два решения.

ответ: 26 см, 36 см, 36 см или см, см, см.

Основанием данной пирамиды является правильный треугольник, а вершина пирамиды проецируется в его центр ( общую точку пересечения высот, биссектрис, медиан).
Обозначим пирамиду МАВС.
Высота МО=8 см, ребра равны 10 см.
Проведем СН⊥АВ⇒ ВН=АН
Из ∆ ВОМ катет ВО=6 см ( египетский треугольник)
В ∆ ВОН угол ОВН=30°, ⇒ ВН=ВО•cos30°=3√3.
АВ=2•ВН=6√3
Из ∆ ВМН апофема МН=√(BM²-BH²)=√(100-27)=√73
Ѕ(бок)=3•Ѕ(АВМ)=3•МН•АВ÷2=3•(√73)•3√3=133,1878
Ѕ(АВС)=0,5•AB²•sin60°=18•3•√3:2=27√3=46,7654
Ѕ (полн)=9•√219)+27√3=179,953 см²