Геометрия 9 класс Дано: ΔBDE∼ΔBAC

BC=24

DE = 5

CA=25.

Посчитай: EB= ?

В объяснении.

Объяснение:

1. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусов.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х.  

Тогда х+2х+3х+4х = 360°  => х = 36°.

Больший угол равен 4х = 144°.

2. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусов.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х.  

Тогда х+2х+2х+4х = 360°  => х = 40°.

Меньший угол равен 4х = 40°.

3. Площадь квадрата равна площади прямоугольника: 4*9 = 36  =>

Сторона квадрата равна  √36 = 6 ед.

4. Площадь прямоугольника равна х*(х+2) = 24.  Тогда

х² + 2х - 24 = 0. Решаем квадратное уравнение. =>  x = 6. (второй корень отрицательный)

Тогда большая сторона равна 6 + 2 = 8 ед.

5. Смотри рисунок.

6. Уравнение окружности:

(Х - Хц)² + (Y-Yц)² = R²  Тогда

а) Координаты центра: Ц(-5;2) Радиус = 4 ед.

б) Координаты центра: Ц(0;-3) Радиус = 3 ед.

1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3

Формула объёма шара

V=4πR³:3

Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

r=2R:tg60°=2R/√3

V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9

V(шара)=4πR³/3

V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3

———————

2) Формула объёма цилиндра 

V=πr²•H

Формула площади осевого сечения цилиндра

S=2r•H

Разделим одну формулу на другую:

(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒

96π:48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

Из площади осевого сечения цилиндра:

Н=S:2r=48:8=6

На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр, 

АС - диаметр сферы. 

АС=√(6²+8²)=√100=10

R=10:2=5 

S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²