В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kek22821
kek22821
09.11.2020 06:26 •  Геометрия

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС, очень надо ​


ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС, очень надо ​

Показать ответ
Ответ:
noname0002
noname0002
17.04.2023 22:21

Объяснение:

given, cosA + cosB + cosC = 3/2

=> 2(2cos(A + B)/2 . cos(A - B)/2) + 2cosC = 3

=> 2(2cos(pi/2 -c/2) .cos(A - B)/2 + 2(1 - 2sin^2(A/2)) = 3

=> 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 2 - 4sin^2(A/2)) = 3

=> 4sin^2(A/2) - 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 1 = 0

This is a quadratic equation in sinc/2, and it has real roots

Therefore , Descriminant >= 0

=> (-4cos(A - B)/2)^2 - 4*4*1 >= 0

=> (cos(A - B))^2 >= 1

=> cos(A - B) = 1, since cosine of any angle can't be > 1

=> A - B = 0

=> A = B

Similarily we can prove that B = C

Thus A = B = C, triangle is equilateral

0,0(0 оценок)
Ответ:
famin19810
famin19810
27.04.2023 15:30

В условии явно не отобразилось √2 при значении диагонали. .  

Правильное условие задачи:

Найдите косинус угла между плоскостями квадрата ABCD и равностороннего треугольника ABM, если диагональ квадрата равна 4√2 см и расстояние от точки M до стороны DC равно 5 см.

Решение. (см. рисунок 1) 

Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника с острым углом 45°. Поэтому сторона квадрата равна АВ=4√2•sin 45°=4 (cм).

Искомый угол - угол между высотой МН правильного треугольника АМН  и отрезком КН, проведенными перпендикулярно к середине  АВ. 

МН= АВ•sin60°=4•√3/2=2√3 

Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного из данной точки перпендикулярно к прямой. 

По т. о трёх перпендикулярах МК ⊥ - ⇒ это расстояние от М до CD, равное 5 см. По т.косинусов  

cos∠MHK=(KM²-KN²+MH²):(-2•KH•MH)

cos∠MHK=(25- 16-12):(-2•4•2√3)=√3/16

              * * *

Решение по данному в вопросе условию: 

Если диагональ квадрата равна 4 см,  то, т.к. она делит квадрат на два равных прямоугольных равнобедренный с острым углом 45°,  его сторона равна 4•sin45°=2√2. 

Искомый угол - угол между перпендикулярами, проведенными в каждой плоскости к одной точке на стороне АВ. (на линии их пересечения), т.е. это угол между высотой МК треугольника АМВ и отрезком КН, проведенным через  середины сторон АВ и СD квадрата, т.к. МК⊥АВ, и НК⊥АВ.

  АВ - общая для квадрата и равностороннего треугольника, и 

МК=АВsin 60°=2√2•√3/2=√6

Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного из данной точки перпендикулярно к прямой. 

Т.к. КН ⊥СD,  то по т. о трех перпендикулярах  МК⊥CD, ⇒ МК=5.

По т.косинусов из ∆ МКН 

cos ∠MKH=(MH²-MK²-KH²)² (- 2MK•KH)

cos ∠MKH=(25-8-6): (-2•2√12)

cos ∠MKH= -11/8√3= - 0,7939 Это косинус тупого угла. 

По данному решению рисунок в приложении 2. 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота