Геометрия мыклячедчожючочюряпбябр

Начертим равнобедренную трапецию, обозначим её ABCD. От B вниз будет опускаться перпендикуляр к основанию AD - это будет наша высота, обозначим её буквой H.
S(трапеции)=1/2(a+b)*H. Нужно найти чему равно H. 
Выносим прямоугольный треугольник ABH, где угол AHB=90 градусов, а угол BAH=45 градусов.
Опускаем ещё один перпендикуляр от точки C к AD - это вторая высота(М). Т. к. трапеция равнобедренная AH=AD-(HM+MD)=4.
По теореме, что сумма всех углов равно 180 градусов находим угол ABH, он равен 45 градусов. Если углы равны, то AH=BH=4, а BH это и есть H. Отсюда
S=1/2(8+16)*4=1/2*24*4=12*4=48

Решение:
Площадь треугольника находится по формуле:
S=1/2*a*h
В равнобедренном прямоугольном треугольнике a=h, поэтому площадь такого треугольника можно вычислить по формуле:
S=1/2*a²
Сторону (а) треугольника, которая является катетом можно найти из синуса угла.
sinα=a/c  где с- гипотенуза треугольника
В равнобедренном прямоугольном треугольнике два острых угла равны по 45 град.  (180град -90град=90град;  90град : 2=45 град)
sin45=√2/2   или    √2/2=а/14
а=14*√2/2=7√2
S=1/2*(7√2)²=1/2*49*2=98/2=49(cм²)
Второй решения:
Сторону а в равнобедренном прямоугольном треугольнике можно найти и по теореме Пифагора:
с²=а²+а²
с²=2а²
а²=с²/2
а²=14²/2=196/2=98
S=1/2*a² или S=1/2*98-49(см²)

ответ: S=49см²