Чтобы определить, являются ли треугольники ABD и BDC подобными, нам необходимо проверить выполнение условий подобия треугольников.
Условие подобия треугольников гласит, что все соответствующие углы этих треугольников должны быть равны, а соотношение длин соответствующих сторон должно быть постоянным.
На рисунке 71 даны отрезки AD, BD и CD с указанием их длин в сантиметрах. Давайте рассмотрим каждое условие подробнее:
1. Угловое условие:
Рассмотрим треугольник ABD. Мы видим, что угол ABD четко обозначен. Теперь обратим внимание на треугольник BDC. В нем также есть угол, обозначенный как BDC.
Чтобы проверить, равны ли углы ABD и BDC, можно использовать свойство треугольников, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусов. В нашем случае, если углы ABD и BDC равны, то сумма углов ABC, ABD и BDC также должна быть равна 180 градусов.
Давайте найдем значения длин сторон треугольников:
AD = 5 см
BD = 4 см
CD = 3 см
2. Соотношение сторон:
Теперь рассмотрим соотношение длин сторон треугольников ABD и BDC.
AB = AD - BD = 5 - 4 = 1 см
BC = CD = 3 см
Если треугольники ABD и BDC являются подобными, то отношение длин соответствующих сторон должно быть равно. Давайте проверим это:
AB/BC = 1/3
Теперь можем сравнить сумму углов треугольников ABD и BDC с 180 градусами:
углы ABC + углы ABD + углы BDC = 180 градусов
углы ABC = 180 - углы ABD - углы BDC
Таким образом, если сумма углов ABC соответствует 180 градусов, то углы ABD и BDC равны.
Объединив все полученные результаты, можно сделать вывод, что треугольники ABD и BDC являются подобными, если выполнены следующие условия:
- Сумма углов ABC, ABD и BDC должна равняться 180 градусам.
- Отношение длин сторон AB/BC должно быть равно 1/3.
Это детальное объяснение поможет школьнику понять, как проверить подобие треугольников и как применить соответствующие условия для конкретного примера.
Условие подобия треугольников гласит, что все соответствующие углы этих треугольников должны быть равны, а соотношение длин соответствующих сторон должно быть постоянным.
На рисунке 71 даны отрезки AD, BD и CD с указанием их длин в сантиметрах. Давайте рассмотрим каждое условие подробнее:
1. Угловое условие:
Рассмотрим треугольник ABD. Мы видим, что угол ABD четко обозначен. Теперь обратим внимание на треугольник BDC. В нем также есть угол, обозначенный как BDC.
Чтобы проверить, равны ли углы ABD и BDC, можно использовать свойство треугольников, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусов. В нашем случае, если углы ABD и BDC равны, то сумма углов ABC, ABD и BDC также должна быть равна 180 градусов.
Давайте найдем значения длин сторон треугольников:
AD = 5 см
BD = 4 см
CD = 3 см
2. Соотношение сторон:
Теперь рассмотрим соотношение длин сторон треугольников ABD и BDC.
AB = AD - BD = 5 - 4 = 1 см
BC = CD = 3 см
Если треугольники ABD и BDC являются подобными, то отношение длин соответствующих сторон должно быть равно. Давайте проверим это:
AB/BC = 1/3
Теперь можем сравнить сумму углов треугольников ABD и BDC с 180 градусами:
углы ABC + углы ABD + углы BDC = 180 градусов
углы ABC = 180 - углы ABD - углы BDC
Таким образом, если сумма углов ABC соответствует 180 градусов, то углы ABD и BDC равны.
Объединив все полученные результаты, можно сделать вывод, что треугольники ABD и BDC являются подобными, если выполнены следующие условия:
- Сумма углов ABC, ABD и BDC должна равняться 180 градусам.
- Отношение длин сторон AB/BC должно быть равно 1/3.
Это детальное объяснение поможет школьнику понять, как проверить подобие треугольников и как применить соответствующие условия для конкретного примера.