Обозначим каждую часть диагонали х Вся диагональ 3х Имеем равнобедренный треугольник у которого основание равно 2х. Боковые стороны а. высота такого треугольника равна √а²-х² Площадь треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами прямоугольника равна 1/2 ·3х ·√а²-х²
С драгой стороны вторая сторона прямоугольника по теореме Пифагора равна√(3х)²-а² Площадь треугольника образованного диагональю и двум сторонами равна половине произведения сторон
1/2 · а ·√9х²-а²
ПРиравняем и решим уравнение 9х^4=a^4 3x²=a² x=a√3/3 диагональ равна а·√3 вторая сторона по теореме ПИфагора а√2
Дано :
параллелограмм NPKA
<ANK = 45°
<KNP = 65°
Найти:
<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?
<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°
<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)
<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)
<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°
ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°
Вся диагональ 3х
Имеем равнобедренный треугольник у которого основание равно 2х. Боковые стороны а. высота такого треугольника равна √а²-х²
Площадь треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами прямоугольника равна
1/2 ·3х ·√а²-х²
С драгой стороны вторая сторона прямоугольника по теореме Пифагора
равна√(3х)²-а²
Площадь треугольника образованного диагональю и двум сторонами равна половине произведения сторон
1/2 · а ·√9х²-а²
ПРиравняем и решим уравнение
9х^4=a^4
3x²=a²
x=a√3/3
диагональ равна а·√3
вторая сторона по теореме ПИфагора а√2