Не могу не воспользоваться простой формулой, чтобы все решилось в одно действие) : S = a^2*sinβ , где a - сторона ромба (все стороны равны как и у квадрата), угол β - любой угол в ромбе ( подойдет, так как существуют формулы приведения) Подставим и решим: S = 100*0,588= 58,8 см^2 (синус как в предыдущей задаче)
ответ: 58,8 см^2
Второй решения:
Проведем высоту к любой стороне ромба ( где есть известный угол) Затем рассмотрим получившийся треугольник: 10/sin90 = h/sin36 => h = (10 * 0,588) / 1 = 5,88 Sромба = 5,88 * 10 = 58,8 см^2
S = a^2*sinβ , где a - сторона ромба (все стороны равны как и у квадрата),
угол β - любой угол в ромбе ( подойдет, так как существуют формулы приведения)
Подставим и решим:
S = 100*0,588= 58,8 см^2 (синус как в предыдущей задаче)
ответ: 58,8 см^2
Второй решения:
Проведем высоту к любой стороне ромба ( где есть известный угол)
Затем рассмотрим получившийся треугольник:
10/sin90 = h/sin36
=> h = (10 * 0,588) / 1 = 5,88
Sромба = 5,88 * 10 = 58,8 см^2
1. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).
1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)
2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.
2.2) Теорема Фалеса. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).
1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)
2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.
2.2) Теорема Фалеса. Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки