.Геометрия в переводе с греческого: а) измерение длины; б) вычисление площади;
в) землемерие; г) вычисление периметра.
2.Часть геометрии, изучаемая в 7 классе:
а) стереометрия; б) планиметрия;
в) арифметика; г) алгебра.
3.Основная фигура планиметрии:
а) отрезок; б) луч;
в) точка; г) плоскость.
4.Основная фигура планиметрии:
а) луч; б) прямая;
в) треугольник; г) угол.
5.Единица измерения длины отрезка:
а) градус; б) миля;
в) дюйм; г) сантиметр.
6.Единственную прямую можно провести через:
а) одну точку; б) две точки;
в) три точки; г) четыре точки.
7.Часть прямой с двумя концами:
а) луч; б) отрезок;
в) полупрямая; г) полуотрезок.
8.Какого элемента нет у угла?
а) вершины; б) стороны;
в) биссектрисы; г) высоты.
9.Назовите угол, имеющий наибольшую градусную меру:
а) прямой; б) острый;
в) тупой; г) развернутый.
10.Сумма … углов равна 180⁰.
а) вертикальных; б) накрест лежащих;
в) смежных; г) острых.
11.В каком треугольнике биссектриса является и медианой, и высотой:
а) в прямоугольном; б) в тупоугольном;
в) в равнобедренном; г) в разностороннем.
12.Хорда, центр, радиус, диаметр – элементы …
а) полуокружности; б) окружности;
в) квадрата; г) треугольника.
13.Какие углы не образуются при пересечении двух прямых третьей?
а) накрест лежащие; б) односторонние;
в) соответственные; г) развернутые.
14.Прямые не могут быть:
а) параллельными; б) пересекающимися;
в) секущими; г) накрест лежащими.
15.Утверждение, не требующее доказательства:
а) определение; б) теорема;
в) аксиома; г) следствие.
​

Ну, тоды поставим точку в середине стороны АВ, и назовём её незатейливой буквой Е. Построим отрезок ЕС. А также, если ещё не провели, то проведём отрезок AF. И ещё строим отрезок EF. И видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. Итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника ABCF составляет три треугольника. Видишь на чертеже? Площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. А значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. Андерстенд?

Теорема про три перпендикуляри. Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої. І навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.На малюнку 415 АН - перпендикуляр до площини α; АМ - похила. Через основу похилої - точку М проведено пряму а. Теорема про три перпендикуляри стверджує, що якщо а  НМ, то а  АМ, і навпаки, якщо а  АМ, то а  НМ.

Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК  АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD  DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD  DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).

Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК  АВС (мал. 417).2) КМ  АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ  АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку