обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:
теперь подставим наши значения в эту пропорцию:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
Очинение на тему: ТРЕУГОЛЬНИК И ПРЯМОУГОЛЬНИКТРЕУГОЛЬНИК И ПРЯМОУГОЛЬНИК (сказка).Жил-был Треугольник. Он очень скучал. А рядом жил Прямоугольник. И все время жаловался:- Я такой неуклюжий. Как выровняюсь, сразу становлюсь длинным и узким, а когда прилягу на бок — низким и толстым. Но однажды над городом собрались тяжелые тучи, начался дождь, и все люди открыли зонтики, а те, у кого их не было, — побежали прятаться. И вдруг друзья увидели маленького мальчика, он стоял посреди улицы и не знал куда спрятаться.- Ему нужна решили друзья.Прямоугольник вытянулся во весь рост и стал длинным иузким. Треугольник быстренько взобрался на него. И получился навесик.- Иди к нам! — закричали друзья. — Мы укроем тебя от дождя!Мальчик спрятался под навесом и засмеялся. Ему уже не было страшно. А Треугольник с Прямоугольником радовались вместе со своим новым другом. Пойдёт?!
меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:
теперь подставим наши значения в эту пропорцию:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
АС ²=6×24=144
АС=√144=12см
Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см
Но однажды над городом собрались тяжелые тучи, начался дождь, и все люди открыли зонтики, а те, у кого их не было, — побежали прятаться. И вдруг друзья увидели маленького мальчика, он стоял посреди улицы и не знал куда спрятаться.- Ему нужна решили друзья.Прямоугольник вытянулся во весь рост и стал длинным иузким. Треугольник быстренько взобрался на него. И получился навесик.- Иди к нам! — закричали друзья. — Мы укроем тебя от дождя!Мальчик спрятался под навесом и засмеялся. Ему уже не было страшно. А Треугольник с Прямоугольником радовались вместе со своим новым другом.
Пойдёт?!