Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

а) 240° б) 90° в) 60° г) 120°

Показать ответ

Ответ:

Artem3460

05.04.2020 18:59

Площадь треугольника АВС вычислим по формуле Герона.
р=(13+14+15)/2=21
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}= \\ =\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=7\cdot 12=84$

С другой стороны площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Пусть ВС основание, высота АD=H
ВС·H/2=84⇒ 14·H=168, значит H=12
Проведем h=MK треугольника ВМС. Основание ВС=14.

Чтобы найти h =MK рассмотрим треугольник АDE, АЕ- медиана к стороне ВС. Медиана в точке М-точке пересечения медиан -делится в отношении 2:1, считая от вершины. Значит АМ:МЕ=2:1, а АЕ:МЕ=3:1

Δ МКЕ подобен Δ ADE:
АЕ:МЕ=AD:MK ⇒
H=3h
h=H/3=12/3=4
S(ΔBMC)=14·4/2=28

Высота треугольника ВМС в три раза меньше высоты АD треугольника АВС.
Значит и площадь этого треугольника в три раза меньше.
S(ΔВМС)=1/3 S(ΔABC)=84/3=28 кв см.

Между прочим и площади двух других треугольников тоже 28 кв. см

Треугольник abc, стороны которого 13 см, 14 см и 15 см, разбит на три треугольника отрезками, соедин

Треугольник abc, стороны которого 13 см, 14 см и 15 см, разбит на три треугольника отрезками, соедин

0,0(0 оценок)

Ответ:

niknem111

05.04.2020 18:59

На чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.
треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам.
проверка: 60+60+120+120=360 градусов

Углы 4-х угольника АВСD равны:
угол В = 60+60=120 градусам,
угол D = 60 градусам
угол А = углу С = 30+60= 90 градусам.
проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360