Х нүктесі АВ түзуінің А және В арасында жатады. Егер АХ=2,5см, ХВ=3,4см болса, одна АВ кесіндісінің ұзындығын табыңдар

Задание 1

1. Биссектриса ВЕ делит угол В на две равные части, то есть угол АВЕ равен углу СВЕ.

2. Биссектриса СД делит прямой угол С на две равные части, то есть угол АСД = 90 : 2 = 45°, 

угол ВСД = 45°.

3. Выполняем расчёт величины угла СВЕ, основываясь на том, что сумма внутренних углов

треугольника СВО составляет 180°:

Угол СВЕ = 180°- 95°- 45°= 40°.

4. Острый угол В° = 40°х 2 = 80°.

5. Острый угол А = 180°- 80°- 90° = 10°.

ответ: острый угол А = 10°, острый угол В = 80°.

Задание 2.

АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 90 градусов, угол С = 60 градусов, АВ и ВС - катеты, АС - гипотенуза.

угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника);

угол А + 90 + 60 = 180;

угол А = 180 - 150;

угол А = 30 градусов.

Против угла 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, тогда:

ВС = АС/2.

Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42. Меньшим катетом в АВС является катет ВС, потому что на него опирается меньший угол А, поэтому:

АС + ВС = 42 см.

Получаем систему уравнений:

ВС = АС/2;

АС + ВС = 42.

Подставим первое выражение во второе вместо ВС и найдем длину гипотенузы АС:

АС + АС/2 = 42;

(2АС + АС) / 2 = 42;

3АС / 2 = 42;

3АС = 84;

АС = 84 / 3;

АС = 28 см.

ответ: АС = 28 см.

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов