Хелп. 25 . 7 класс. соотношение между сторонами и углами треугольника. глава iv. зачёт №4 1. какой угол называется внешним углом треугольника? 2. сфольмульруйте свойство внешнего угла треугольника. 3. сфольмульруйте теорему о сумме углов треугольника. 4. какими могут быть углы в треугольнике? объясните. 5. какой треугольник называют остроугольным, тупоугольным, прямоугольным? 6. какую сторону треугольника называют гипотенузой? 7. какие стороны угла называют катетами? 8. сфольмульруйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 9. сфольмульруйте теорема о соотношениях между углами и сторонами треугольника. 10. сфольмульруйте следствие о гипотенузе прямоугольного треугольника. 11. сфольмульруйте следствие о признаке павнобедренного треугольника. 12. сфольмульруйте неравенство треугольника.
и α = β = γ = 60°
Кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса
каждого угла является одновременно медианой и высотой.
Так как h - высота, то образовавшиеся 2 треугольника
являются прямоугольными.
В этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а.
Тогда: h² + (a/2)² = a²
h = √(3a²/4)
h = (a√3)/2 => 12√3 = (a√3)/2
a√3 = 24√3
a = 24
ответ: 24
2. Циркулем откладываем на этой прямой 3 равных отрезка так, чтобы они в сумме были длиннее, чем исходный отрезок. Получаем точки B, C, D, E, причем [BC]=[CD]=[DE], как радиусы окружностей, и [BE] > [KN]
3. Через начало первого отрезка и через конец последнего проводим 2 прямые, соединяющие эти точки с началом и концом данного отрезка. - Прямые (BK) и (EN)
4 Так как новый отрезок длиннее, чем данный, то эти прямые пересекутся в некоторой точке А. Таким образом, получится треугольник ABE с вершиной в точке А. Из этой точки строим 2 луча, пересекающие прямую а в точках C и D, которые мы отметили циркулем. Тогда на данном отрезке получатся 2 точки F и S, которые разобьют его на 3 равные части. То есть [KF]=[FS]=[SN]= 1/3[KN]