Имеем равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 10. Медиана АМ к стороне ВС равна √153. Медиана к основанию - это высота ВД.
Медиана разбивает треугольник на 2 равновеликих по площади. Тогда S(АВС) = 2S(АВМ). Площадь треугольника АВМ находим по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = (10+5+√153)/2 = (15+√153)/2 ≈ 13,684658. Подставив данные, получаем S(АВМ) = 24. Тогда S(АВС) = 2*24 = 48.
Обозначим АД - половину стороны АС - за х. Высота ВД это Н = √(10² - х²) = √(100 - х²).
Тогда площадь треугольника АВС равна: S(АВС) = (1/2)*2x*H = х√(100-х²) = 48. Возведём обе части в квадрат. х²(100-х²) = 48². Заменим х² на у. Получаем квадратное уравнение: у² - 100у + 2304 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-100)^2-4*1*2304=10000-4*2304=10000-9216=784;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√784-(-100))/(2*1)=(28-(-100))/2=(28+100)/2=128/2=64;y_2=(-√784-(-100))/(2*1)=(-28-(-100))/2=(-28+100)/2=72/2=36.
Отсюда находим 2 значения х = 8 и х = 6. Но второй ответ не принимаем, так как медиана АМ получается равной √97.
ответ: длина медианы, проведенной к ОСНОВАНИЮ треугольника, равна √(100-64) = √36 = 6.
Медиана к основанию - это высота ВД.
Медиана разбивает треугольник на 2 равновеликих по площади.
Тогда S(АВС) = 2S(АВМ).
Площадь треугольника АВМ находим по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = (10+5+√153)/2 = (15+√153)/2 ≈ 13,684658.
Подставив данные, получаем S(АВМ) = 24.
Тогда S(АВС) = 2*24 = 48.
Обозначим АД - половину стороны АС - за х.
Высота ВД это Н = √(10² - х²) = √(100 - х²).
Тогда площадь треугольника АВС равна:
S(АВС) = (1/2)*2x*H = х√(100-х²) = 48.
Возведём обе части в квадрат.
х²(100-х²) = 48².
Заменим х² на у.
Получаем квадратное уравнение:
у² - 100у + 2304 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-100)^2-4*1*2304=10000-4*2304=10000-9216=784;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√784-(-100))/(2*1)=(28-(-100))/2=(28+100)/2=128/2=64;y_2=(-√784-(-100))/(2*1)=(-28-(-100))/2=(-28+100)/2=72/2=36.
Отсюда находим 2 значения х = 8 и х = 6.
Но второй ответ не принимаем, так как медиана АМ получается равной √97.
ответ: длина медианы, проведенной к ОСНОВАНИЮ треугольника, равна √(100-64) = √36 = 6.
ответ:номер 1
<5=<3=100:2=50 градусов,как внутренние накрест лежащие
<5=<1=50 градусов,как вертикальные
<1=<7=50 градусов,как внешние накрест лежащие
<4+<3=180 градусов,как односторонние
<4=180-50=130 градусов
<4=<6=130 градусов как внутренние накрест лежащие
<4=<8=130 градусов,как соответственные
<2=<8=130 градусов,как внешние накрест лежащие
Номер 2
<2=<6=260:3=130 градусов,как соответственные
<5+<6=180 градусов,как односторонние
<5=180-130=50 градусов
<5=<3=50 градусов,как внутренние накрест лежащие
<4+<3=180 градусов,как односторонние
<4=180-50=130 градусов
<2=<8=130 градусов,как внешние накрест лежащие
<1=<5=50 градусов,как вертикальные
<3=<7=50 градусов,как вертикальные
Номер 3
<3+<6=180 градусов,как смежные углы,тогда
(180-50):2=65
<6=65 градусов
<3=65+50=115 градусов
<3+<4=180 градусов,как односторонние
<4=180-115=65 градусов
<5+<6=180 градусов,как односторонние
<5=180-65=115 градусов
<6=<8=65 градусов,как вертикальные
<8=<2=65 градусов,как внешние накрест лежащие
<1=<3=115 градусов,как соответственные
<5=<7=115 градусов,как соответственные
Объяснение: