Хочу спати, а не зробила, народ, іть будь ласка. знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції, бічна сторона якої дорівнює 15 см, а радіус вписаного кола - 6 см.

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.

Явная опечатка. не 1 см, а 11 см. т.к. с такими данными не существует треугольника. исправьте условие.

теперь решение.

Если соединить середины сторон данного треугольника, то получите треугольник, состоящий их средних линий данного треугольника.

Каждая средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны, поэтому стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника​, будут 5/2=2.5/см/, 7/2=3.5/см/, 11/2=5.5/см/

ответ 2.5см, 3.5 см, 5.5 см.