Поскольку при вращении фигуры получается два равных конуса
Тогда площадь поверхности такого тела будет равна площади поверхности одного из этих конусов умноженное на два
Следовательно из того что точка пересечения диагоналей делит их на четыре равных отрезка, то радиус основания конуса равен половине диагонали, т.е 4 см В то время, как и высота равна 4
Тогда R=H Отсюда можно найти L образующую конуса по теореме Пифагора
L=корень из (4²+4²) =4 корней из 2
Следовательно площадь поверхности конуса равна piRL
И равна 4 корней из двух *3,14*4)≈48 корней их двух
так же радиус можно найти по формуле R=b/(2*sin(pi/N))
b- сторона правильного многоугольника
N- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)
приравниваем две формулы, выражаем b.
2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72
опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, R=b/(2*sin(pi/N)) и найдём радиус окружности.
площадь круга равна pi*R^{2} (число пи умноженнное на квадрат радиуса)
4. необходимо использовать формулы из задачи 1.
5. площадь вписанного 6_угольника S=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности R=а/(2*sin(pi/N))
l=2*pi*R - длина окружности
6. площадь сектора находится по формуле S=frac{pi*R^{2}*alpha}{360}
Дано: Тело вращения АВСD (квадрат)
ВD=AC=8см (диагонали квадрата равны)
Ось вращения АС
Найти S поверхности тела вращения
Поскольку при вращении фигуры получается два равных конуса
Тогда площадь поверхности такого тела будет равна площади поверхности одного из этих конусов умноженное на два
Следовательно из того что точка пересечения диагоналей делит их на четыре равных отрезка, то радиус основания конуса равен половине диагонали, т.е 4 см В то время, как и высота равна 4
Тогда R=H Отсюда можно найти L образующую конуса по теореме Пифагора
L=корень из (4²+4²) =4 корней из 2
Следовательно площадь поверхности конуса равна piRL
И равна 4 корней из двух *3,14*4)≈48 корней их двух
И площадь поверхности тела равна 48*2=96 см²
1. R - радиус описанной окружности
a-сторона правильного треугольника
стороны правильного треугольника равны 45/3=15см
a/sin(pi/3)=2*R
так же радиус можно найти по формуле R=b/(2*sin(pi/N))
b- сторона правильного многоугольника
N- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)
приравниваем две формулы, выражаем b.
2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72
опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, R=b/(2*sin(pi/N)) и найдём радиус окружности.
площадь круга равна pi*R^{2} (число пи умноженнное на квадрат радиуса)
4. необходимо использовать формулы из задачи 1.
5. площадь вписанного 6_угольника S=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности R=а/(2*sin(pi/N))
l=2*pi*R - длина окружности
6. площадь сектора находится по формуле S=frac{pi*R^{2}*alpha}{360}