Хорда ab = 6,5 см стягивает дугу в 60 градусов найдите радиус окружности

25 см і 30 см

Объяснение:

Нехай ΔАВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∠ВАС < 60°. Бісектриса AD ділить висоту BЕ на відрізки BF = 27,5 см і FE = 16,5 см.

Знайти довжину відрізків BD та DC.

Розв'язання:

За властивістю бісектриси: АВ : АЕ = BF : FE = 27,5 : 16,5 = 5 : 3.

За теоремою Піфагора для ΔАВЕ:

AB² = AE² + BE²

(5x)² = (3x)² + (27,5 + 16,5)²

25х² = 9х² + 44²

16х² = 44²

(4х)² = 44²

4х = 44

х = 11

Отже, АВ = 5·11 = 55 см, АЕ = 3·11 = 33 см.

ВС = АВ = 55 см, АС = 2·АЕ = 33·2 = 66 см.

За властивістю бісектриси: ВD : DC = AB : AC = 55 : 66 = 5 : 6.

Нехай ВD = 5х, DC = 6х. Складемо рівняння:

BD + DC = BC

5х + 6х = 55

11х = 55

х = 5

ВD = 5·5 = 25 см

DC = 6·5 = 30 см

ответ:

1) т.к. а||b, то ∠1= ∠3= 130 как накрестлежащие(я обозначила ∠3 под углом 2)

∠3 и ∠2 смежные => ∠2 = 180 - ∠3= 180 - 130 = 50

ответ: б

2) т.к ∠вас + ∠dca = 180, то ав||сd

∠bdc = ∠a = 70, т.к они накрестлежащие

3)т.к ∠вмк = ∠вас, то мк||ас

т.к. мк||ас, то ∠асв + ∠мкс = 180

4)х = 1 часть

т.к. углы соответственные => 4х+5х= 180

9х=180

х=180/9

х=20

4х= 4*20 = 80

5х = 5*20 = 100

100> 80 => 5х> 4х

5)т.к. вс||аd, то ∠вка=∠каd ( как накрестлежащие)

т.к. ак - биссектриса, то ∠вак = ∠каd = ∠вка

т.к ∠вак = ∠вка, то △авк - равнобедренный