Из теоремы о пересекающихся хордах следует: произведение отрезков хорды АВ равно произведению отрезков хорды CD. ⇒
AE•BE=CE•DE
Примем коэффициент отношения отрезков хорды CD за х.
Тогда 3•36=3a•4a
12a²=108
a=√9=3
СD=3a+4a=9+12=21 (ед. длины)
Диаметр = 2R - наибольшая хорда окружности. Поэтому наименьшим диаметром данной окружности может быть хорда АВ, и тогда наименьший радиус равен ее половине.
Из теоремы о пересекающихся хордах следует: произведение отрезков хорды АВ равно произведению отрезков хорды CD. ⇒
AE•BE=CE•DE
Примем коэффициент отношения отрезков хорды CD за х.
Тогда 3•36=3a•4a
12a²=108
a=√9=3
СD=3a+4a=9+12=21 (ед. длины)
Диаметр = 2R - наибольшая хорда окружности. Поэтому наименьшим диаметром данной окружности может быть хорда АВ, и тогда наименьший радиус равен ее половине.
R=(3+36):2=19,5 (ед. длины)