Хорды AB и CM пересекаются в точке P, причём P делит хорду AB на отрезки, равные 2 см и 3 см. Найдите длину отрезка CP, если отрезок PM равен 5 см нужно решение

Пусть точка пересечения O, тогда у нас получается, по условию, что DO=OF, а PO=OK.
так же при соединении прямых у нас получит четырёхугольник PDKF
так же 4 треугольника, будем рассматривать их.
рассмотрим треугольники PDO и KOF, в них
PO=OK, DO=OF, угол DOP= углу KOF ( как вертикальные), значит
треугольник PDO=треугольнику KOF и значит PD=KF
теперь рассмотрим треугольники DOK и POF
они равны так как DO=OF, PO=OK и угол DOK=POF
значит DK=PF
из этого следует, что четырёхугольник PDKF является параллелограммом
а в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, значит
PD || KF

<ACD = 90 - <DCB = 90 - 41 = 49°
Рассмотрим прямоугольный треуг-к ADC. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим <A:
<A=90-<ACD=90-49=41°
В прямоугольном треуг-ке АВС:
<B=90-<A=90-41=49°
Можно вторым треугольник ADC подобен АВС по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого: угол А - общий, <C=<ADC=90°. Треугольники CDB и АВС также подобны по первому признаку (угол В - общий, <CDB=<C=90°). Значит, подобны и ADC c CDB. Соответственные углы треугольников А и DCB, а также ACD и B будут равны. 
<ACD = 90 - <DCB = 90 - 41 = 49°,
<B=<ACD=49°
<A=<DCB=41°