ХОТЬ С ЧЕМ ТО В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, катеты равны 9 см и 12 см. Найдите косинус и синус угла В.
Лестница длиной 15 метров приставлена к вертикальной стене так, что нижний ее конец отстоит от стены на 9 метров. На какой высоте находится другой конец лестницы? (выполни чертёж)
В прямоугольном треугольнике ABC cosα = 1213
а) вычислите tg α; б) используя значение тангенса, постройте угол α. (выполни чертеж)
Высота СК прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 9 см и 25 см. Найдите катеты и периметр треугольника. (выполни чертеж)
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 16 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна 83 см. Найдите основание и углы треугольника.
АС=√7см
Объяснение:
Дано:
ABCD- трапеция
АВ=CD=√3см
BC=1см
<ABC=150°
АС=?
___________
В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.
<АВС=<ВСD
<BAD=<CDA
В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°
<СDA=180°-<BCD=180°-150°=130°
Проведём две высоты СК и ВМ.
АМ=KD
∆CKD- прямоугольный.
sin<CDK=CK/CD
sin30°=1/2
1/2=CK/√3
CK=√3/2 см.
cos<CDK=KD/CD
cos30°=√3/2
√3/2=KD/√3
KD=√3√3/2=1,5см.
ВС=МК=1см
АК=АМ+МК=1,5+1=2,5см
∆АСК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС²=АК²+СК²=2,5²+(√3/2)²=6,25+0,75=7см
АС=√7см
1. 180-141=39 градусов (т.к. смежные углы)
39=39
накрест лежащие углы равны при пересечении двух прямы d и e секущей k, поэтому прямые d и e параллельны
2. треугольники EOF и KOL равны по 1 признаку равенства треугольников (EO=LO, FO=KO, углы между ними равны, т.к. вертикальные)
из этого следует угол EFK = углу FKL , эти углы являются накрест лежащими при пересечении двух прямых секущей FK, поэтому EF и KL параллельны
3. соответственные углы 1 и 2 равны, поэтому a и b параллельны
угол 2 является односторонним с углом 3, потому что вертикальные углы равны
так как сумма односторонних углов 2 и 3 = 180 градусов, то b и c параллельны
Так как a и b параллельны, b и c параллельны, то a и c параллельны