Опять треугольники не подобны. Самая большая сторона в треугольнике АВС это АВ=10 см, Самая большая сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁В₁=15 см. Их отношения равны А₁В₁:АВ=15:10=1,5 Самая маленькая сторона в треугольнике АВС это ВС=5 см. Самая маленькая сторона треугольнике А₁В₁С₁ это В₁С₁=7,5 см. Их отношения равны В₁С₁:ВС=7,5:5=1,5 Отношения совпадают.
Остаются отношения средних сторон. Средняя сторона в треугольнике АВС это АС=7 см, Средняя сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁С₁=9,5 см, Их отношения равны А₁С₁:АС=9,5:7=1,(3571428) Получается, что отношения этих сторон не соответствуют другим отношениям сторон.
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
Самая большая сторона в треугольнике АВС это АВ=10 см,
Самая большая сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁В₁=15 см.
Их отношения равны А₁В₁:АВ=15:10=1,5
Самая маленькая сторона в треугольнике АВС это ВС=5 см.
Самая маленькая сторона треугольнике А₁В₁С₁ это В₁С₁=7,5 см.
Их отношения равны В₁С₁:ВС=7,5:5=1,5
Отношения совпадают.
Остаются отношения средних сторон.
Средняя сторона в треугольнике АВС это АС=7 см,
Средняя сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁С₁=9,5 см,
Их отношения равны А₁С₁:АС=9,5:7=1,(3571428)
Получается, что отношения этих сторон не соответствуют другим отношениям сторон.
ответ: треугольники не подобны.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)