Построение ясно из рисунка. Поскольку плоскость проходит через точки В,С и М, значит она проходит через среднюю линию MN грани АСD, параллельную ребру ВС. Продлим прямые ВМ и СN до их пересечения в точке Р. Треугольник ВРС равнобедренный, следовательно вершина S пирамиды SBPC спроецируется на высоту PF основания ВРС, являющуюся и медианой основания, в точке Н. Расположение точки Н на прямой PF зависит от угла SQF между плоскостями ВРС и АSВ. В нашем случае этот угол тупой, поэтому точка Н лежит вне грани АSD пирамиды SABCD.
Так как пирамида правильная, в основании - квадрат. Диагональ квадрата равна в нашем случае 6√2. Ее половина ОС=3√2. Высота пирамиды по Пифагору SO=√(SC²-OC²)=√(144-18)=3√14. Необходимо найти перпендикуляр SH к плоскости BCMN. Вариант решения - через подобие прямоугольных треугольников SHE и FOE по равным острым углам при вершине Е. Углы SHE и EOF - прямые. Из этого подобия имеем соотношение: SH/FO=SE/EF и SH=FO*SE/EF. Высота пирамиды SO=3√14 (по Пифагору из треугольника SOC). Тогда QG=0,5*SO (так как MN - средняя линия треугольника ASD, и значит QG - средняя линия треугольника KSO). Из подобия треугольников QGF и EOF имеем ЕО=FO*QG/FG. FO=3, QG=1,5√14, FG=4,5. Тогда ЕО=3*1,5√14/4,5=√14 и, следовательно, SE=SO-EO=2√14. EF находим из треугольника EOF по Пифагору: EF=√(OF²+OE²)=√(9+14)=√23. Тогда SH=3*2√14/√23. ответ: SH=6√14/√23.
1..Отображение плоскости на себя -это сопоставление каждой точки плоскости какой-то другой точки этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке плоскости.
2.Осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения) , при котором множеством неподвижных точек является прямая называемая осью симметрии. Центра́льная симме́три́ея относительно точки
3.Отображение плоскости на себя -это сопоставление каждой точки плоскости какой-то другой точки этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке плоскости. ответ разместил: OlyaKasyanenko28. Это любая функция двух переменных, область определения которой - плоскость и множество значения которой - тоже плоскость.
4.Движение — это отображение плоскости на себя, при котором сохраняются расстояния между точками. Если две фигуры совместить (наложить) друг с другом посредством движения, то эти фигуры одинаковы, равны. Одно из таких движений — осевая симметрия. Каждой точке в плоскости по определённому закону ставится в соответствие другая точка той же плоскости.
5.Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос Поворот Движение В широком смысле - всякое изменение. В геометрии - отображение плоскости на себя, при котором все расстояния между точками сохраняются. В искусстве (расцвет культуры) - Периоды расцвета в художественной культуре.
6.движение - отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками. а центральная симметрия является примером движения, при котором любая точка пространства М отображается в точку М1 относительно данного центра О - центра симметрии и МО=ОМ1.
7.Докажем, что весь отрезок MN отображается на отрезок M1N1. Пусть Р — произвольная точка отрезка MN, Р1 — точка, в которую отображается точка Р. Тогда МР + PN = MN. Так как при движении расстояния сохраняются, то.
8.Т.к. при движении отрезок отображается на равный ему отрезок, то треугольники получаются равные по третьему признаку, т.е. по 3-м сторонам.
9.Наложение - это один из методов, который служит для того, чтобы определить равны ли геометрические фигуры (например, квадрат или треугольник) или нет. Наложение основано на аксиоме, утверждающей, что любые фигуры на плоскости можно передвигать, не меняя их вида и характеристик. Процесс наложения одной фигуры на другую происходит путём передвижения плоскостей.
10.Наложение-ето отображение плоскости на себя,при наложении различние точки отображаются в различние точки.При наложении отрезок отображается на равний ему отрезок.Поетому любое движение является наложением.
11.Движением плоскости называется отображение плоскости на себя при котором сохраняется расстояние между точками и их образами. При наложении все пункты верны, следовательно наложение является движением.
13.Да, это утверждение верно. При движении геометрические свойства фигур не изменяются. Движения сохраняют расстояния между точками, а значит и размеры, и форму фигур.
12.Наложение-ето отображение плоскости на себя,при наложении различние точки отображаются в различние точки.При наложении отрезок отображается на равний ему отрезок.Поетому любое движение является наложением.
14.Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в точку М1. вектор ММ1 равен вектору
15.Параллельный перенос — это такое преобразование фигуры F, при котором её произвольная точка (x;y) переходит в точку (x+a; y+b), где a и b — некоторые числа, одинаковые для всех точек (x;y) фигуры F. Формулы параллельного переноса. Если при параллельном переносе точка A(x;y) переходит в точку A1(x1;y1). то параллельный перенос задаётся формулами
16.Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение при котором каждый Луч исходящий из этой точки поворачивается на один и тот же угол одном и том же направлении.
17.Движение – отображение плоскости на себя, при котором расстояния между точками плоскости сохраняются. Докажем, что поворот является движением, то есть, при повороте сохраняются расстояния между точками. Возьмём две произвольные точки на плоскости: А и В. Выберем точку О – центр поворота и угол поворота α. При этом повороте точка А переходит в точку А1, точка В в точку В1.
Поскольку плоскость проходит через точки В,С и М, значит она проходит через среднюю линию MN грани АСD, параллельную ребру ВС. Продлим прямые ВМ и СN до их пересечения в точке Р. Треугольник ВРС равнобедренный, следовательно вершина S пирамиды SBPC спроецируется на высоту PF основания ВРС, являющуюся и медианой основания, в точке Н.
Расположение точки Н на прямой PF зависит от угла SQF между плоскостями ВРС и АSВ. В нашем случае этот угол тупой, поэтому точка Н лежит вне грани АSD пирамиды SABCD.
Так как пирамида правильная, в основании - квадрат.
Диагональ квадрата равна в нашем случае 6√2.
Ее половина ОС=3√2.
Высота пирамиды по Пифагору SO=√(SC²-OC²)=√(144-18)=3√14.
Необходимо найти перпендикуляр SH к плоскости BCMN.
Вариант решения - через подобие прямоугольных треугольников SHE и FOE по равным острым углам при вершине Е. Углы SHE и EOF - прямые.
Из этого подобия имеем соотношение: SH/FO=SE/EF и SH=FO*SE/EF.
Высота пирамиды SO=3√14 (по Пифагору из треугольника SOC).
Тогда QG=0,5*SO (так как MN - средняя линия треугольника ASD, и значит QG - средняя линия треугольника KSO).
Из подобия треугольников QGF и EOF имеем ЕО=FO*QG/FG.
FO=3, QG=1,5√14, FG=4,5. Тогда ЕО=3*1,5√14/4,5=√14 и, следовательно, SE=SO-EO=2√14.
EF находим из треугольника EOF по Пифагору:
EF=√(OF²+OE²)=√(9+14)=√23. Тогда SH=3*2√14/√23.
ответ: SH=6√14/√23.
1..Отображение плоскости на себя -это сопоставление каждой точки плоскости какой-то другой точки этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке плоскости.
2.Осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения) , при котором множеством неподвижных точек является прямая называемая осью симметрии. Центра́льная симме́три́ея относительно точки
3.Отображение плоскости на себя -это сопоставление каждой точки плоскости какой-то другой точки этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке плоскости. ответ разместил: OlyaKasyanenko28. Это любая функция двух переменных, область определения которой - плоскость и множество значения которой - тоже плоскость.
4.Движение — это отображение плоскости на себя, при котором сохраняются расстояния между точками. Если две фигуры совместить (наложить) друг с другом посредством движения, то эти фигуры одинаковы, равны. Одно из таких движений — осевая симметрия. Каждой точке в плоскости по определённому закону ставится в соответствие другая точка той же плоскости.
5.Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос Поворот Движение В широком смысле - всякое изменение. В геометрии - отображение плоскости на себя, при котором все расстояния между точками сохраняются. В искусстве (расцвет культуры) - Периоды расцвета в художественной культуре.
6.движение - отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками. а центральная симметрия является примером движения, при котором любая точка пространства М отображается в точку М1 относительно данного центра О - центра симметрии и МО=ОМ1.
7.Докажем, что весь отрезок MN отображается на отрезок M1N1. Пусть Р — произвольная точка отрезка MN, Р1 — точка, в которую отображается точка Р. Тогда МР + PN = MN. Так как при движении расстояния сохраняются, то.
8.Т.к. при движении отрезок отображается на равный ему отрезок, то треугольники получаются равные по третьему признаку, т.е. по 3-м сторонам.
9.Наложение - это один из методов, который служит для того, чтобы определить равны ли геометрические фигуры (например, квадрат или треугольник) или нет. Наложение основано на аксиоме, утверждающей, что любые фигуры на плоскости можно передвигать, не меняя их вида и характеристик. Процесс наложения одной фигуры на другую происходит путём передвижения плоскостей.
10.Наложение-ето отображение плоскости на себя,при наложении различние точки отображаются в различние точки.При наложении отрезок отображается на равний ему отрезок.Поетому любое движение является наложением.
11.Движением плоскости называется отображение плоскости на себя при котором сохраняется расстояние между точками и их образами. При наложении все пункты верны, следовательно наложение является движением.
13.Да, это утверждение верно. При движении геометрические свойства фигур не изменяются. Движения сохраняют расстояния между точками, а значит и размеры, и форму фигур.
12.Наложение-ето отображение плоскости на себя,при наложении различние точки отображаются в различние точки.При наложении отрезок отображается на равний ему отрезок.Поетому любое движение является наложением.
14.Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в точку М1. вектор ММ1 равен вектору
15.Параллельный перенос — это такое преобразование фигуры F, при котором её произвольная точка (x;y) переходит в точку (x+a; y+b), где a и b — некоторые числа, одинаковые для всех точек (x;y) фигуры F. Формулы параллельного переноса. Если при параллельном переносе точка A(x;y) переходит в точку A1(x1;y1). то параллельный перенос задаётся формулами
16.Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение при котором каждый Луч исходящий из этой точки поворачивается на один и тот же угол одном и том же направлении.
17.Движение – отображение плоскости на себя, при котором расстояния между точками плоскости сохраняются. Докажем, что поворот является движением, то есть, при повороте сохраняются расстояния между точками. Возьмём две произвольные точки на плоскости: А и В. Выберем точку О – центр поворота и угол поворота α. При этом повороте точка А переходит в точку А1, точка В в точку В1.