Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна ее половине.
ВМ-АМ=20:2=10
Пусть коэффициент отношения ВР:ОМ=а. Тогда
ВР+РМ=3а+2а=5а
ВР=10*3/5=6
ВН=ВР как отрезки касательных их одной точки.
ВН=6
Треугольник ВАМ - равнобедренный. центр вписанной окружности лежит на биссектрисе ( высоте, медиане) МН
АЕ=ВР=АН=6
АВ=6+6=12
ВС можно найти по т.Пифагора.
ВС=√(АС²-АВ²)=16
------
Иначе:
Т.к. отношение катета АВ к гипотенузе АС равно 3:5, треугольник АВС египетский, k=20:5=4, и ВС=4*4=16
Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна ее половине.
ВМ-АМ=20:2=10
Пусть коэффициент отношения ВР:ОМ=а. Тогда
ВР+РМ=3а+2а=5а
ВР=10*3/5=6
ВН=ВР как отрезки касательных их одной точки.
ВН=6
Треугольник ВАМ - равнобедренный. центр вписанной окружности лежит на биссектрисе ( высоте, медиане) МН
АЕ=ВР=АН=6
АВ=6+6=12
ВС можно найти по т.Пифагора.
ВС=√(АС²-АВ²)=16
------
Иначе:
Т.к. отношение катета АВ к гипотенузе АС равно 3:5, треугольник АВС египетский, k=20:5=4, и ВС=4*4=16