Итоговая кр по геометрии, очень надо)​

2. ∠BOC=116°

4.  ∠AOD=30°, ∠DOB=150°

6. подумаю, дополню ответ

8. применима теорема смежных и вертикальных углов

Сумма смежных углов равна 180°

Объяснение:

2. ∠EOD=∠FOB=32°

180-32-32=116

4. ∠AOD+∠AOC=180°. так как к ним добавляется ∠COB и вместе 3 угла составляют 210° легко определить чему равен ∠COB

210-180=30°, ∠COB=30° он же равен углу ∠AOD , значит ∠AOD=30°,

таким образом находим ∠AOC, 180-30=150°, ∠AOC=∠DOB=150°

8. ∠1+∠А=180°

∠А+∠BAC=180°

∠C+∠BCA=180°

∠C+∠2=180°

∠C=∠ACD, ∠BAC=∠BCA, можно смело утверждать что ∠BAC+∠ACD=180°

Объяснение:

1)Вычисли градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 78 градусов.

Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Свойство вертикальных углов :

Вертикальные углы равны.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.

Если два угла равны, то и смежные с ними углы равны.

Сумма смежных углов равна 180°

Нарисуем наши углы ( рисунок во вложении)

∠1 и ∠2 - вертикальные и , их сумма ( по условию) равна 78°

значит один угол равен :

∠1=∠2= 78 : 2 = 39°

∠3 смежный с ∠1 ,значит его градусная мера будет :

180 - 39 = 141°

∠3 и ∠4 - также вертикальные , а значит

∠3= ∠4= 141°

Получаем градусные меры всех углов : 39 °, 39°, 141° , 141°

Угол называется острым , если его градусная мера меньше 90°.

Угол называется тупым , если его градусная мера больше 90°

значит :

Острый угол равен 39°

Тупой угол равен 141 °

2) Сумма смежных углов равна 270°?

Сумма смежных углов всегда равна 180°

3) Найди градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 156 градусов.

∠1= ∠2= 156 : 2 = 78°

∠3=∠4= 180 - 78 = 102°

( рисунок во вложении)

Градусные меры всех углов : 78° ; 78° ; 102°; 102°

Острый угол равен 78°

Тупой угол равен 102 °