Из куска дерева в форме цилиндра нужно изготовить столбик в форме призмы в основании которой лежит: а)квадрат; б) правильный шестиугольник со стороной 20 см.Каким должен быть диаметр поперечного сечения деревянного цилиндра?

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240

AO = корень из 29 (образующая)

Объяснение:

1.

r - малый радиус, равный 2

R - больший радиус, равный 5

ОО1 - высота, равная 4

АВ - образующая конуса (l)

 

Sус.б.п. = пи*(r+R)*l

 

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.

Проведем высоту ВК, равную ОО1.

Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3

АВ^2 = BK^2 + AK^2

АВ = 5

 

Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи

 

3.

R = 5 см

ОО1 = 2 см

АОВ - осевое сечение

 

Рассмотрим треугольник АОВ.

S = 1/2 * АВ * ОО1

АВ = 2R = 2*5=10 см

S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2

 

Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.

АО^2 = OO1^2 + AO1^2