Из точек А и В, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой m, опущены
перпендикуляры АА1 и ВВ1 на эту прямую. Известно, что АА1 = 2см, ВВ1 = 8см,
А1В1 = 5см. Какое наименьшее значение может принимать сумма АХ + ХВ, где
Х – точка, принадлежащая прямой m?
Каждый внутренний угол выпуклого n-угольника строго меньше 180 градусов. Если его величина выражается целым числом, то он не больше 179 градусов. Тогда каждый внешний угол такого n-угольника не меньше 1 градуса, а сумма всех внешних углов не меньше n. Очевидно, если n=1998, сумма внешних углов будет больше 360 градусов, чего быть не может. Значит, такого 1998-угольника не существует.
Углы 1 и 3 вертикальные. Вертикальные углы равны.
Углы 5 и 7 тоже вертикальные.
Углы 1 и 7 накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
Соответственно углы 1,3,5,7 равны.
Аналогично: углы 2 и 4 вертикальные, углы 6 и 8 вертикальные, углы 4 и 6 накрест лежащие. Соответственно углы 2,4,6,8 равны.
Углы 1 и 2 смежные. Сумма смежных углов 180 градусов.
По условию известен один угол 150 градусов, соответственно еще три угла равны 180 градусов, а оставшиеся четыре угла равны 180 - 150 = 30 градусов.
ответ: Всего при пересечении двух параллельных прямых секущей образуется восемь углов, половина из них 30 градусов, остальные 150 градусов.