1) подставим координаты точки в уравнение: 4+3-7=0 0=0 тк равенство верно, то точа А лежит на этой прямой
2) тк прямая паралельна оси Ох (абсцисс), то прямая имеет вид у=к и именно прямая у=3 будет проходить через точку N
3) уравнение прямой - у=кх+б у нас имеется 2 точки - О(0;0) и D(3;-2) подставим координаты в это уравнения и у нс получится система: 0=б -2=3к+б
б=0 и к=-2\3
наша прямая имеет уравнение у=-2\3х
4) уравнение окружности : (х-х0)^2 + (у-у0)^2 =R^2 центр окружности Р(-2;-1), подставим ее координаты в уравнение (х+2)^2+(у+1)^2=R^2
теперь осталось найти радиус найдем длину вектора PQ: PQ{3;4}, |PQ|=корень из(3^2+4^2)=5 именно длина вектора PQ для нас является длиной радиуса окружности
конечный вид уравнения окружности: (х+2)^2+(у+1)^2=25
5) Найдем длину вектора АВ АВ{3;4} (АВ в модуле - длина вектора) |АВ|=корень из(3^2+4^2)= 5 длина между точками А и В = 5
Пусть b - верхнее(малое) основание a - нижнее(большое) основание. условию a=4b. h - высота (сторона, образующая прямые углы с основаниями) d - малая диагональ l - большая диагональ. По условию l=2d или d =l/2 Правый нижний угол будет D. Надо найти tg D
Решение d - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами b и h. Значит, по теореме Пифагора d^2=h^2+b^2 или l^2/4=h^2+b^2 или l^2= 4h^2+4b^2 (1)
l - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и h. Значит, по теореме Пифагора l^2=h^2+a^2 или l^2=h^2+(4b)^2=h^2+16b^2 (2) Левые части у (1) и (2) равны, значит, равны и правые, т.е. 4h^2+4b^2 = h^2+16b^2 Выразим h через b 3h^2=12b^2 h^2=4 b^2 h=2b
tg D = h/(a-b)=h/(4b-b)=h/3b tg D = 2b/3b=2/3 - это ответ
4+3-7=0
0=0
тк равенство верно, то точа А лежит на этой прямой
2) тк прямая паралельна оси Ох (абсцисс), то прямая имеет вид у=к
и именно прямая у=3 будет проходить через точку N
3) уравнение прямой - у=кх+б
у нас имеется 2 точки - О(0;0) и D(3;-2)
подставим координаты в это уравнения и у нс получится система:
0=б
-2=3к+б
б=0 и к=-2\3
наша прямая имеет уравнение у=-2\3х
4) уравнение окружности : (х-х0)^2 + (у-у0)^2 =R^2
центр окружности Р(-2;-1), подставим ее координаты в уравнение
(х+2)^2+(у+1)^2=R^2
теперь осталось найти радиус
найдем длину вектора PQ:
PQ{3;4}, |PQ|=корень из(3^2+4^2)=5
именно длина вектора PQ для нас является длиной радиуса окружности
конечный вид уравнения окружности:
(х+2)^2+(у+1)^2=25
5) Найдем длину вектора АВ
АВ{3;4} (АВ в модуле - длина вектора) |АВ|=корень из(3^2+4^2)= 5
длина между точками А и В = 5
b - верхнее(малое) основание
a - нижнее(большое) основание. условию a=4b.
h - высота (сторона, образующая прямые углы с основаниями)
d - малая диагональ
l - большая диагональ. По условию l=2d или d =l/2
Правый нижний угол будет D. Надо найти tg D
Решение
d - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами b и h. Значит, по теореме Пифагора
d^2=h^2+b^2 или
l^2/4=h^2+b^2 или
l^2= 4h^2+4b^2 (1)
l - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и h. Значит, по теореме Пифагора
l^2=h^2+a^2 или
l^2=h^2+(4b)^2=h^2+16b^2 (2)
Левые части у (1) и (2) равны, значит, равны и правые, т.е.
4h^2+4b^2 = h^2+16b^2
Выразим h через b
3h^2=12b^2
h^2=4 b^2
h=2b
tg D = h/(a-b)=h/(4b-b)=h/3b
tg D = 2b/3b=2/3 - это ответ