Из точки A в пространстве проводится CDE перпендикулярно плоскости равностороннего прямоугольного треугольника (угол C = 90 г.)CA. CA = 35 дм и CD = 12 дм. Найдите расстояние от точки A до линии DE.
Треугольники АВ1В и АА1В прямоугольные с общей гипотенузой АВ, значит оба они вписаны в одну окружность с диаметром АВ. Точка О - центр окружности. АО=ВО=АВ/2=4/2=2. В тр-ке АА1В1 ОА1=ОВ1=R=2. По теореме косинусов cos(А1ОВ1)=(ОА1²+ОВ1²-А1В1²)/(2·ОА1·ОВ1)= (2²+2²-(2√3)²)/(2·2·2)=-4/8=-1/2. ∠А1ОВ1=arccos(-1/2)=120°. Если точка пересечения двух секущих к окружности находится вне окружности, то угол между секущими равен половине разности дуг, которые они высекают. В нашем случае АС и ВС - секущие, значит: ∠АСВ=(∩АВ-∩А1В1)/2=(180°-120°)/2=30° - это ответ.
Древнеегипетская астрономия уходит в глубокую старину: египтяне были одними из первых, кто вёл наблюдения звёздного неба; авторы МЭСБЕ ставят их астрономию в один ряд с китайской[en], индийской и вавилонской (халдеи)[1]. В Египте и общавшихся с ним странах установился довольно точный определения времени года посредством гелиакического восхода звезды Сириус, — летосчисление глубокой древности. Служа для определения времени года, восход или заход определённой звёзды мог служить также и для оценки часа ночи[2]. Египтяне первыми определили год в 365 дней и 6 часов[3].
Для египтян разлив священной реки Нил — земного отражения небесного Млечного Пути[4] — всегда совпадал с восходом Сириуса[5]. Появление Сириуса повторяется через правильные промежутки времени, а именно через каждые 365 1/4 дней[6]. Каждые четыре года Сириус восходил днём позже, из-за чего через 365 х 4 = 1460 лет разница между гражданским календарём (360 дней + пять дней-эпагоменов) и солнечным годом достигала целого года[5], который и прибавлялся к 1460 годам, образуя цикл из 1461 солнечного года[6]. Весь 1461-й год сириусного цикла (сотического[en] — по греческому именованию звезды) считался одним днём Сириуса и превращался в годовой праздник египетского народа[7]. Также каждый восход Сириуса сопровождался известными празднествами, хотя и не приходился на день гражданского Нового года. В древнеегипетских надписях сохранились данные о восходе Сириуса.[5]
Библейское Пятикнижие, переданное египетским жрецом Моисеем (ок. XV века до н. э.), включает космогонические знания. Греческая античная астрономия (VI век до н. э. — V век н. э.) стала плодом учёных мужей, обучавшихся у египетских жрецов (Фалес, Пифагор, Демокрит, Аристарх, Евдокс и др.)[3]
Точка О - центр окружности. АО=ВО=АВ/2=4/2=2.
В тр-ке АА1В1 ОА1=ОВ1=R=2.
По теореме косинусов cos(А1ОВ1)=(ОА1²+ОВ1²-А1В1²)/(2·ОА1·ОВ1)= (2²+2²-(2√3)²)/(2·2·2)=-4/8=-1/2.
∠А1ОВ1=arccos(-1/2)=120°.
Если точка пересечения двух секущих к окружности находится вне окружности, то угол между секущими равен половине разности дуг, которые они высекают. В нашем случае АС и ВС - секущие, значит:
∠АСВ=(∩АВ-∩А1В1)/2=(180°-120°)/2=30° - это ответ.
Древнеегипетская астрономия уходит в глубокую старину: египтяне были одними из первых, кто вёл наблюдения звёздного неба; авторы МЭСБЕ ставят их астрономию в один ряд с китайской[en], индийской и вавилонской (халдеи)[1]. В Египте и общавшихся с ним странах установился довольно точный определения времени года посредством гелиакического восхода звезды Сириус, — летосчисление глубокой древности. Служа для определения времени года, восход или заход определённой звёзды мог служить также и для оценки часа ночи[2]. Египтяне первыми определили год в 365 дней и 6 часов[3].
Для египтян разлив священной реки Нил — земного отражения небесного Млечного Пути[4] — всегда совпадал с восходом Сириуса[5]. Появление Сириуса повторяется через правильные промежутки времени, а именно через каждые 365 1/4 дней[6]. Каждые четыре года Сириус восходил днём позже, из-за чего через 365 х 4 = 1460 лет разница между гражданским календарём (360 дней + пять дней-эпагоменов) и солнечным годом достигала целого года[5], который и прибавлялся к 1460 годам, образуя цикл из 1461 солнечного года[6]. Весь 1461-й год сириусного цикла (сотического[en] — по греческому именованию звезды) считался одним днём Сириуса и превращался в годовой праздник египетского народа[7]. Также каждый восход Сириуса сопровождался известными празднествами, хотя и не приходился на день гражданского Нового года. В древнеегипетских надписях сохранились данные о восходе Сириуса.[5]
Библейское Пятикнижие, переданное египетским жрецом Моисеем (ок. XV века до н. э.), включает космогонические знания. Греческая античная астрономия (VI век до н. э. — V век н. э.) стала плодом учёных мужей, обучавшихся у египетских жрецов (Фалес, Пифагор, Демокрит, Аристарх, Евдокс и др.)[3]