Из точки K, не принадлежащей плоскости угла ABC, проведены перпендикуляры KD и KE к его сторонам. Известно, что KD=KE=2 корня из 13 см, KB=10 см, угол ABC=60 градусов Найдите расстояние от точки K до плоскости АВС.

Дан прямой цилиндр с радиусом круга 3 и высотой 4.  Найдите V и

S( бок.поверхности) , вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра). ответы разделите на π и округлите до сотых, при необходимости.

Объяснение:

Если конус вписан в цилиндр , то основания совпадают, поэтому

r( конуса)=3.

Т.к. вершина конуса находится в центре верхнего основания цилиндра , то h( цилиндра)=h( конуса)=4.

V(конуса )=1/3*S(осн)*h ,  V(пирам)=1/3*(π*3²)*4=12π .

S(бок.конуса )=  π * r* L . Найдем L из прямоугольного треугольника по т. Пифагора L= √( 3³+4²)=√25=5.

S(бок.конуса )=π*3*5=15π.

ответ :  V(пирам)/π=12     ,    S(бок.конуса )/π=15.

Так как точка ВМ – медиана, то точка М – середина стороны АС и СМ=АМ=9 см, тогда АС=СМ+АМ=9+9=18 см;

МК//ВС по условию;

Тогда МК – средняя линия ∆АВС, так как проходит через середину одной из сторон треугольника и параллелен другой.

Исходя из этого: АК=ВК=8 см.

Тогда точка К – середина АВ.

NK//AC по условию

Следовательно NK – средняя линия ∆АВС, так как проходит через середину одной из сторон треугольника и параллелен другой.

Следовательно CN=BN=7 см, NK=0,5*AC=0,5*18=9 см.

P(AKNC)=AK+KN+NC+AC=8+9+7+18=42 см.

ответ: 42 см