Наклонных с такими длинами и отношением проекций не существует.
Объяснение:
ВО - перпендикуляр к плоскости, искомое расстояние.
ВА = 8√6 и ВС = 12 - наклонные,
ОА и ОС их проекции на плоскость.
Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
ОА = 3х, ОС = 2х.
Из прямоугольных треугольников ВОА и ВОС по теореме Пифагора выразим ВО:
BO² = BA² - OA² = 384 - 4x²
BO² = BC² - OC² = 144 - 9x²
Приравниваем:
384 - 9x² = 144 - 4x²
5x² = 240
x² = 48
x = - √48 (не подходит по смыслу) или х = √48 = 4√3
ВО² = 144 - 4 · 48 = 144 - 192 = - 48 <0,
значит в условии задачи ошибка в длинах наклонных или в отношении их проекций.
Наклонных с такими длинами и отношением проекций не существует.
Объяснение:
ВО - перпендикуляр к плоскости, искомое расстояние.
ВА = 8√6 и ВС = 12 - наклонные,
ОА и ОС их проекции на плоскость.
Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
ОА = 3х, ОС = 2х.
Из прямоугольных треугольников ВОА и ВОС по теореме Пифагора выразим ВО:
BO² = BA² - OA² = 384 - 4x²
BO² = BC² - OC² = 144 - 9x²
Приравниваем:
384 - 9x² = 144 - 4x²
5x² = 240
x² = 48
x = - √48 (не подходит по смыслу) или х = √48 = 4√3
ВО² = 144 - 4 · 48 = 144 - 192 = - 48 <0,
значит в условии задачи ошибка в длинах наклонных или в отношении их проекций.