Из вершины а квадрата авсд со стороной 10 см,восстановлен перпендикуляр ае=16см.докажите,что треугольник все-прямоугольный,найдите его площадь.

АВСД квадрат, АВ=10, ЕА перпендикулярна АВСД, треугольник АЕВ прямоугольный, ЕВ=корень((АВ в квадрате+ЕВ в квадрате)=корень(256+100)=корень356=2*корень89, согласно теореме о трех перпендикяларах, если ЕА перпендикулярна АВ, а АВ перпендикулярна ВС, то ЕВ перпендикулярна ВС, уголЕВС=90, площадь ВСЕ=1/2ЕВ*ВС=1/2*2*корень89*10=10*корень89