Из вершины острого угла к противолежащему катету проведена биссектриса.  Длина отрезка от вершины прямого угла до основания биссектрисы равно 7. Найти расстояние от основания биссектрисы до гипотенузы.​

Это простейшая задача на нахождение середины отрезка, через координаты.
Формула:
Отрезок(в вашем случае PO)=(x1+x2)/2(координата х)
(y1+y2)/2(координата y)
значок / это деление.
У вас есть координаты 2 точек, состовляющих отрезок PO- P и O
Даны их координаты(в скобках), первое число это координата х, второе число координата y.
У P координата будет писаться с индексом 1, т.е х1, у1.(в формуле)
У O координата будет писаться с индексом 2, т.е х2, у2.(в формуле)
Подставляем числа к формуле и находим, всё просто.
Итак, найдём середину отрезка по формуле.
Сперва найдём координату х:
PO=(10+(-2))/2=8/2=4
Теперь координату у:
PO=(-5+11)/2=6/2=3
И всё, мы нашли 2 координаты х и у, пишем их в скобках(сперва х потом у).
PO(4;3)
Если что-то непонятно-обращайтесь, могу всё объяснить.

1. <OAD=<BOA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АО. Но <BAO=<OAD по условию, значит
<BOA=<BAO, и треугольник АВО - равнобедренный с равными углами при основании АО, значит
АВ=ВО
2. <COD=<ODA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DО. Но <ODA=<CDO по условию, значит
<COD=<CDO, и треугольник OCD - равнобедренный с равными углами при основании OD, и
ОС=CD. 
3. Поскольку CD=AB, мы получаем, что:
АВ=ВО=ОС=CD, и точка О - середина ВС. Значит
АВ=32/2 = 16
(Сори что без рисунка)