Изобразите тетраэдр ABCD и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M , лежащую внутри грани ABD , параллельно
плоскости грани ABC

задача 1

1) исходя из условия, что относятся как 6/6/7 (как длина/ширина/высота), то AB=BC=CD=AD=6, ABCD - квадрат. 

2) диагональ нижней и верхней грани, а миенно квадрата, равна "а" корень из 2, где "а" - сторона квадрата. Следовательно AC=6 корней из 2

3) С1С=7

     BC=6

     из т. Пифагора найдем C1D= корень из85

ответ: AB1=B1C=C1D=A1D=корень из 85 

             B1D=BD=6корней из 2

             

задача 2

Скрещивающиеся прямые. Если две прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой и не пересекаются, они называются скрещивающимися.

наименьшее ребро 2, а именно  СС1=DD1=AA1=BB1=2

скрещивающиеся прямые тут - AD и CD , например, а расстояние и естьAD = 4

задача3 

середіна AA1 - L, если не ошибаюсь сечение есть треугольник B1CD 

В природе. Вообще природа стремится к совершенству и тяготеет больше к округлым формам. Кристаллы имеющие боковыми гранями правильные многоугольники имеют параллельные противолежащие ребра. Оси не кривых прямо растущих деревьев параллельны.
То что сотворил человек тяготеет к прямым линиям. У любой вещи прямоугольной форму (плоской или объемной) одни параллельные прямые. противоположные края тетрадки, углы комнаты, бордюры вдоль хорошо проложенных  дорог и рельсы (на прямых участках пути, естественно).  Края стола, за которым мы работаем,боковые грани головки болта содержат параллельные отрезки и тд
.