Изобразите треугольник ADE. 1) Запишите для этого треугольника теорему синусов.
2) Запишите, чему равен квадрат стороны DE, используя
теорему косинусов.
2. Углы и в - смежные.
1) Найдите sin в, если sin a = 0,7.
2) Найдите cos a., если cos = 0,3.
3. Изобразите треугольник BCD. Отметьте на рисунке длины его сторон: BC = 3, CD = 4. Найдите площадь треугольника, если sin C = 0,2.
4. Изобразите треугольник АВС. Отметьте на рисунке AC = 5, BC = 4, = 60°. Найдите скалярное произведение
векторов СА и СВ.
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°