Известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна 8 кв. ед. изм., площадь основания цилиндра равна 4 кв. ед. изм.
Определи высоту H этого цилиндра (только коэффициент перед корнем).

Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Точки E, F, M и K - середины отрезков AB, BC, CD и AD соответственно. 

а) докажите, что EFMK - параллелограмм. 

А к с и о м а 1.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

С л е д с т в и е 1.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

Соединив отрезками данные точки по три: 

А, В и С – получим ∆ АВС. 

А, D и C – получим ∆ ADC

B, D и С  – получим ∆ BDС

B, D и A – получим ∆  BDA.

Отрезок, соединяющий середины двух его сторон называется средней линией треугольника. 

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

EF – средняя линия треугольника АВС и параллельна основанию АС по определению.

КМ – средняя линия треугольника АDC и параллельна основанию АС по определению.  

EF=AC:2, KM=AC:2 ⇒ EF||KM и EF=KM

То же самое верно для КЕ и МF.

Если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. 

------------------------------

б) найдите периметр EFMK, если AC = 6 см, BD = 8 см

КЕ=MF=BD:2=8:2=4

KM=EF=AC:2=6:2=3

P (KMFE)=2•(3+4)=14 см

Объяснение:

1.Чтобы найти координаты второго конца отрезка, надо от удвоенных координат середины отрезка отнять координаты первого конца, т.е.

х=-8-(-6)=-2

у=10-(-7)=17 ответ С(-2;17)

2. Координаты центра х=(3+5)/2=4;у=(-1+7)/2=3 ответ О(4;3)

3.  Найдем основания трапеции АВ, DC,  высоту трапеции h=AD, среднюю линию l, площадь трапеции s=l*h, где  l- средняя линия, h=AD- высота трапеции.

АВ=√(2-(-6))²+(3-3)²)√(8²+0²) =8/см/

DC=√(10²+0²)=10/см/

h=AD=√(0²+6²)=6/см/

l=(AB+DC)/2=(8+10)/2=9

s=l*h=9*6=54/см²/

ИСПРАВИЛ ВАШУ ОПЕЧАТКУ. С(4;-3), А НЕ (4;3), ИНАЧЕ НЕ ПОЛУЧИТЕ ТРАПЕЦИИ, ТРИ ТОЧКИ БУДУТ ЛЕЖАТЬ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ.

more