КА - перпендикуляр до площини прямокутника МNKP. Вкажіть кут між прямою АР і площиною МNK​

1) S =(d1 * d2 * sin45) :2 = (8 * 12 * корень из2/2) :2 = 24корня из2
2)--
3)В треугольнике АВС известны по условию задачи две стороны АВ и ВС и угол между ними, это угол АВС. 
Можно найти площадь этого треугольника. 
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. 
S(ABC) = 1/2AB*BC*sin ABC = 1/2*4*6*sin30 = 6(кв. см) 

Рассмотрим треугольники АОС, ВОС, ВОА. 
Площадь каждого из них равна 1/3 площади всего треугольника АВС. 
То есть S(AOC)=S(BOC)=S(BOA)=1/3S(ABC)=1/3*6=2(кв. см) 
Произведение: 2*2*2 =8

№1 Цилиндр, сечение прямоугольник АВСД параллельно оси ОО1, диагональ АС=9, уголСАВ=60, АВ-на нижнем основании, СВ=АД=высота цилиндра, треугольник АСВ прямоугольный. уголАСВ=90-уголСАВ=90-60=30, АВ=1/2АС=9/2=4,5, ВС=АС*sin60=9*корень3/2=4,5*корень3, проводим радиусы ОА=ОВ, треугольник АОВ равнобедренный, уголАОВ-центральный=дуге АВ=120, проводи высоту ОН на АВ=медиане=биссектрисе, уголВОН=уголАОН=уголАОВ/2=120/2=60, АН=ВН=АВ/2=4,5/2, треугольник АОН прямоугольный, ОА=ОВ=АН/sin уголАОН (60)=(4,5/2)/(корень3/2)=4,5*корень3/3 =радиус, площадь поверхности=2*пи*радиус*(радиус+высота)=2пи*4,5*корень3/3*(4,5*корень3/3+4,5*корень3)=2пи*(20,25/3+20,25)=2пи*((20,25+60,75)/3)=2пи*27=54пи