Как изменится площадь треугольника а) вдвое увеличивает высоту, опущенную на него без изменения стенки б) трехкратно уменьшает его высоту, не изменяя ее высоту в) раз увеличивает одну стенку и в восемь раз уменьшает высоту, опущенную на него

Правильная четырёхугольная призма.

АВ = 4 см.

AC1 = 4√3 см.

V - ?

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все углы и стороны равны".

Так как данная призма - правильная, четырёхугольная => основание этой призмы - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

=> АВ = AD = CD = CB = 4 см.

АС - диагональ квадрата.

d = a√2, где d - диагональ квадрата АС; а - сторона квадрата.

=> АС = 4√2 см.

СС1 = h призмы.

Найдём СС1 (h), по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

a = √(c² - b²) = √((4√3)² - (4√2)²) = 4 см.

Итак, СС1 = h = 4 см.

V = S основания * h

Основание - квадрат.

S квадрата = а² = 4² = 16 см.

V = 16 * 4 = 64 см³

Правильная четырёхугольная призма.

АВ = 4 см.

AC1 = 4√3 см.

V - ?

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все углы и стороны равны".

Так как данная призма - правильная, четырёхугольная => основание этой призмы - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

=> АВ = AD = CD = CB = 4 см.

АС - диагональ квадрата.

d = a√2, где d - диагональ квадрата АС; а - сторона квадрата.

=> АС = 4√2 см.

СС1 = h призмы.

Найдём СС1 (h), по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

a = √(c² - b²) = √((4√3)² - (4√2)²) = 4 см.

Итак, СС1 = h = 4 см.

V = S основания * h

Основание - квадрат.

S квадрата = а² = 4² = 16 см.

V = 16 * 4 = 64 см³