Если Вы еще не изучали, что такое синус угла, можно обойтись без него. См. рисунок. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° Следовательно, угол С равен 180°-150°=30°. Опустив из С высоту на продолжение АD, получим прямоугольный треугольник с острым углом СDН, равным 30°, т.к. он - накрестлежащий при пересечении параллельных прямых секущей СD. Наверняка Вам уже известно, что сторона прямоугольного треугольника, противолежащая углу 30 ° равна половине гипотенузы этого треугольника. Высота СН равна половине СD СD=2*СН=4 см Но в параллелограмме противоположные стороны равны и параллелльны. Следовательно, АВ=СD=4 см
ПирамидаABCD,основа-треугольникABC,вершинаD.Площадь треугольника:S=1/2 b√((a+1/2 b)(a-1/2 b)),где a-бедро,b-основа треугольника.
S_ABC=1/2*6√((5+1/2*6)(5-1/2*6) )=3*√(8*2)=3*4=12
Площадь треугольника через основу и прилег.угол:S=b^2/(4tg(1/2 α))
S_ADC=6^2/4tg30=36/(4*√3/3)=(36*3)/(4*√3)=(9*3)/√3=27/1,73=15,61
S_BCD=5^2/4tg30=25/(4*√3/3)=(25*3)/(4*√3)=75/6,92=10,84
S_BCD=S_ABD,так как они одинаковые
Поверхность пирамиды=сумме площадей треугольников ABC,ADC,BCD и ABD:
S_ABCD=2*10,84+15,61+12=49,29
Объяснение:
См. рисунок.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
Следовательно, угол С равен 180°-150°=30°.
Опустив из С высоту на продолжение АD, получим прямоугольный треугольник с острым углом СDН, равным 30°, т.к. он - накрестлежащий при пересечении параллельных прямых секущей СD.
Наверняка Вам уже известно, что сторона прямоугольного треугольника, противолежащая углу 30 ° равна половине гипотенузы этого треугольника.
Высота СН равна половине СD
СD=2*СН=4 см
Но в параллелограмме противоположные стороны равны и параллелльны.
Следовательно,
АВ=СD=4 см