Какова длина каждой из боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK , если его периметр составляет 422 см, а периметр треугольника MNL равен 306 см? Вырази ответ в см.
1. Понимание задачи:
Нам даны два треугольника - равнобедренный треугольник MNK и треугольник MNL. Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника MNK равен 422 см, а периметр треугольника MNL равен 306 см. Нас интересует длина каждой из боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK.
2. Обозначение неизвестных величин:
Пусть длина стороны MK равна х см, а длина стороны NK равна у см.
3. Запись уравнений:
Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длину всех его сторон:
422 = MK + NK + MN
Периметр треугольника MNL можно найти также, сложив длину всех его сторон:
306 = ML + NL + MN
4. Нахождение соотношений между сторонами:
Поскольку треугольник MNK равнобедренный, значит MK = NK = х = у.
Также, сторона MN является общей у обоих треугольников.
5. Замена в уравнениях и упрощение:
Подставим значение х вместо MK и у вместо NK в первое уравнение:
422 = х + у + MN
А также подставим значение MN вместо MN во второе уравнение:
306 = ML + NL + MN
6. Нахождение выражения для MN:
Из второго уравнения можем выразить MN через остальные стороны:
MN = 306 - ML - NL
7. Подстановка выражения для MN в первое уравнение:
422 = х + у + 306 - ML - NL
8. Упрощение уравнения:
Расставим члены уравнения по порядку и объединим подобные:
422 - 306 = х + у - ML - NL
116 = х + у - ML - NL
9. Исключение неизвестных величин:
Поскольку мы ищем длину каждой из боковых сторон MK и NK, а не интересуемся стороной ML или NL, можем сократить уравнение до:
116 = х + у
10. Решение полученного уравнения:
Мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными, поэтому мы не можем найти точные значения для х и у. Однако, мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим, например, у через х:
у = 116 - х
11. Дополнительная информация:
К сожалению, без дополнительной информации о треугольниках MNK и MNL, нам не хватает данных, чтобы найти точные значения для длины каждой из боковых сторон MK и NK.
В ответе можно указать, что длина каждой из боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK равна х см (т.е. значение переменной х) и у см (т.е. значение переменной у), которые не удаётся найти без дополнительных данных.
1. Понимание задачи:
Нам даны два треугольника - равнобедренный треугольник MNK и треугольник MNL. Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника MNK равен 422 см, а периметр треугольника MNL равен 306 см. Нас интересует длина каждой из боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK.
2. Обозначение неизвестных величин:
Пусть длина стороны MK равна х см, а длина стороны NK равна у см.
3. Запись уравнений:
Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длину всех его сторон:
422 = MK + NK + MN
Периметр треугольника MNL можно найти также, сложив длину всех его сторон:
306 = ML + NL + MN
4. Нахождение соотношений между сторонами:
Поскольку треугольник MNK равнобедренный, значит MK = NK = х = у.
Также, сторона MN является общей у обоих треугольников.
5. Замена в уравнениях и упрощение:
Подставим значение х вместо MK и у вместо NK в первое уравнение:
422 = х + у + MN
А также подставим значение MN вместо MN во второе уравнение:
306 = ML + NL + MN
6. Нахождение выражения для MN:
Из второго уравнения можем выразить MN через остальные стороны:
MN = 306 - ML - NL
7. Подстановка выражения для MN в первое уравнение:
422 = х + у + 306 - ML - NL
8. Упрощение уравнения:
Расставим члены уравнения по порядку и объединим подобные:
422 - 306 = х + у - ML - NL
116 = х + у - ML - NL
9. Исключение неизвестных величин:
Поскольку мы ищем длину каждой из боковых сторон MK и NK, а не интересуемся стороной ML или NL, можем сократить уравнение до:
116 = х + у
10. Решение полученного уравнения:
Мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными, поэтому мы не можем найти точные значения для х и у. Однако, мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим, например, у через х:
у = 116 - х
11. Дополнительная информация:
К сожалению, без дополнительной информации о треугольниках MNK и MNL, нам не хватает данных, чтобы найти точные значения для длины каждой из боковых сторон MK и NK.
В ответе можно указать, что длина каждой из боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK равна х см (т.е. значение переменной х) и у см (т.е. значение переменной у), которые не удаётся найти без дополнительных данных.