Войти Регистрация Спроси ai-bota

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см найдите биссектрису прямоугольника проведена с вершины его меньшего острого угла

Показать ответ

Ответ:

Юліан11

24.07.2020 20:23

Скорее всего там опечатка, и имеется ввиду биссектриса треугольника.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

Корень (18^2+24^2) = 30

Т.е. гипотенуза нашего исходного треугольника равна 30 см.

Есть такая формула для расчета длины гипотенузы
$L = a \sqrt{ \frac{2c}{a+c}}$

где
a - это длина катета.
с - длина гипотенузы

У нас a = 24. c = 30
Подставляем в формулу и получает, что L = 24 * корень (60/54) = 24 * корень (10/9) = 8*Корень(10)

Можно по другому решиться эту задачу.
Сначала находится острый угол например из определения синуса.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Следовательно $sin( \beta ) = 18/30 = 3/5$

Из определения косинуса, мы знаем, что
$cos ( \beta /2) = \frac{a}{L}$

Тогда
$L = a / cos ( \beta /2)$

Мы знаем, что
$sin ( \beta) = 2sin( \frac{beta}{2} )cos( \frac{ \beta}{2} )$

Нам известно, что
$sin( \beta ) = 3/5$
Если подставим в уравнение выше, то найдем, что
$cos( \frac{ \beta}{2} ) = \sqrt{ \frac{9}{10} }$

подставим сюда
$L = a / cos ( \beta /2)$
И получим тот же ответ
L = 8*Корень(10)

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см найдите биссектрису прямоугольника проведена

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см найдите биссектрису прямоугольника проведена

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Aksvat1999

05.04.2020 09:16

Основания lm и kn трапеции klmn равны соответсвенно 12 и 27,ln=18.докажите,что треугольники lmn и kln подобны. решите)...

arinaschool1

27.09.2022 22:27

Укажи информацию о городе Каргополь. А. Город расположен на берегу реки Волги. Б. На гербе города изображён верблюд. В. Символ города – глиняная игрушка...

Umnikin

10.03.2021 05:35

Контрольна робота №5 на тему: « Геометричні перетворення»1 варіант1. Знайти координати точки О, відносно якої симетричні точки А (-4 ; 1) і В (-2 ; -3).а) О (-3 ; -1);...

filltema

20.04.2023 16:50

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 65°, величина угла ∡ ABC = 82°. Определи угол ∡ AOB....

anncopper

23.02.2023 11:46

Упрямокутному трикутнику abc, відомо що ac=bc. дві сторони квадрата ckpf лeжать на катeрах трикутника abc, а вeршина p належить гіпотинузі ав. знайдіть катeт трикутника,...

FCMM

21.01.2023 00:12

Сторона равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника...

Аркаша2281337

03.03.2022 14:09

Отрезки ab и cd пересекаются в середине o отрезка ab, ∠oad=∠obc. найдите ad, если cd = 132 см cb = 70 см...

ququqhbqha

03.03.2022 14:09

Две противолежащие стороны четырехугольника равны 14 см и 18 см. найти периметр четырехугольника если в него можно вписать окружность...

Кунілінгус

13.04.2023 15:06

Завтра ! 1)известно что вектор а (3; -2), вектор b (-6; 2). найдите координаты и длину вектора с =2a-1/2b...

tukva83

24.07.2022 13:44

Найти радиусы вписанной окружности в правильный многоугольник, и описанной окружности вокруг правильного многоугольника, если n = 32. а = 12 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку