В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Найдём критические точки (это те значения в которых производная функции равна нулю или не имеет значений (к примеру 1/x, при x=0 функция не имеет значения), они называются точками разрыва).
Сразу видно что у функции нет точек разрыва (то есть она определена на всей числовой прямой), поэтому просто приравняем производную функции к нулю:
[Производная степенной функции: ]
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
3x=0 или x+2=0
x=0 или x=-2
Итого у нас 2 точки экстремума.
Теперь посмотрим как ведёт себя производная функции между ними. Там, где производная принимает положительные значения, сама функция возрастает, там где отрицательные - убывает.
(Рисунок)
Как видно из рисунка, функция возрастает на промежутке (-∞;-2)U(0;+∞) и убывает на (-2;0)
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Объяснение:
Найдём критические точки (это те значения в которых производная функции равна нулю или не имеет значений (к примеру 1/x, при x=0 функция не имеет значения), они называются точками разрыва).
Сразу видно что у функции нет точек разрыва (то есть она определена на всей числовой прямой), поэтому просто приравняем производную функции к нулю:
[Производная степенной функции:
]
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
3x=0 или x+2=0
x=0 или x=-2
Итого у нас 2 точки экстремума.
Теперь посмотрим как ведёт себя производная функции между ними. Там, где производная принимает положительные значения, сама функция возрастает, там где отрицательные - убывает.
(Рисунок)
Как видно из рисунка, функция возрастает на промежутке (-∞;-2)U(0;+∞) и убывает на (-2;0)
Точки экстремума:
-6 ; 0
Монотонность функции:
функция возрастает на промежутке (-∞;-2)U(0;+∞)
функция убывает на промежутке (-2;0)