Каждый угол выпуклого многоугольника A равен 160 . У выпуклого многоугольника B тоже все углы равны, но сторон в три раза меньше, чем у многоугольника A . Найдите градусную меру угла многоугольника B

Чертить в тетради или не чертить треугольники-это как учитель требует

Наверное все-таки прийдется чертить-иначе как писать ответы?Не отвечать же,как я

Первый треугольник,где углы 35 и 45 градусов

<1=180-(35+45)=100 градусов

Второй треугольник,где внутренний угол 105,а внешний 40 градусов.Дело в том,что при каждой вершине треугольника можно построить по два внешних угла и они по определению равны между собой,как вертикальные,а <40 градусов является вертикальным по отношению к углу 2,они равны между собой и <2=40 градусов

А <3=180-(105+40)=35 градусов

Третий треугольник равнобедренный ,т к боковые стороны по условию равны между собой,угол при вершине

50 градусов,значит каждый угол при основании равен

(180-50):2=65 градусов

Четвёртый треугольник,где два угла 55 и 65 градусов

<1=180-(65+55)=60 градусов

Пятый треугольник,где внутренний угол равен 120,а внешний 35 градусов,внешний угол является вертикальным для угла 2,<2=35 градусов

<3=180-(120+35)=180-155=25 градусов

Шестой треугольник,где угол при вершине 30 градусов и который по условию является равнобедренным

Каждый угол при основании равен

(180-30):2=75 градусов

Объяснение:

Объяснение:

1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.

АВ=ВС=10 см

Проведем высоту ВН

Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.

Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.

Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН

ВН=корень из(АВ^2-АН^2)

ВН=корень из(64)

ВН=8см

Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2

S=(8*12)/2

S=48 кв. см

ответ:48 кв.см.

2)параллелограмм ABCD  

Проведём из угла В на AD высоту BK.  

∆ABK-прямоугольный. ےА=30°  

Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°  

AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.

ответ:96 кв.см.

3)Дано:

АВСD-трапеция,

АВ=СD=13 см.

АD=20см

ВС=10см

Найти:S

Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см

Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН

ВН=корень из(АВ^2-AH^2)

ВН=корень из(169-25)

ВН=12 см.

S=((АD+ВС)/2)*ВН

S((20+10)/2)*12=180 кв.см.

ответ:180 кв.см