кл. Соч по геометрии за 1 четверть 2 вариант
1.Даны отрезок АВ, точка Е, не лежащая на прямой АВ, и точка С, лежащая на прямой АВ. Каково взаимное расположение прямой ЕС и отрезка АВ?
2.Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 540. Найдите все образовавшиеся углы.
3.Начертите тупой угол СДЕ и отметьте:
1) Две точки внутри этого угла;
2) Две точки вне этого угла;
3) Две точки на сторонах угла.
4. 6.На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки С. Найдите расстояние между А и В
4. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки С. Найдите расстояние м
4. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки С. Найдите расстояние между А и В, если ДВ=15см.
5.Угол АВК и угол KВN - смежные углы, ВD- биссектриса угла АВK.
1) Найдите угол KВN, если угол DВK= 750.
2) Постройте угол NВE, вертикальный с углом АВD, и найдите его градусную меру.
Как известно, диагонали точкой пересечения делятся пополам, а противоаоложные стороны пар-мма равны. Следовательно, противоположные по отношению друг к другу треугольники равны(по 3-ему признаку равенства треугольников), и площади их тоже равны.
Осталось доказать, что площади двух "смежных" треугольников равны. Рассмотрим их. Одна сторона у них общая, примем за основание сторону, лежащую на диагонали. Эти стороны у треугольников равны, т.к. точкой пересечения, повторюсь, диагонали делятся пополам. Прощадь треугольника у нас равна половине основания, умноженного на высоту, проведенную к основанию. Проведи к основаниям треугольников высоту - это будет один и тот же отрезок.
Мы получили - основания у треугольников равны, высоты равны.
Теорема доказана.