Класс)
1. Сколько прямых сеченей могут иметь три разные площи α ,β , γ
А) только одну
Б) одну или две
В) одну или не единственой
Г) одну,две,три не единственой
2) 2. Сколько площь, перпендикулярных к заданой площи, можна провести через точку, что преднадлежит этой площине?
А) одну
Б) две
В) Безліч.
Г) не единственой
З. При каком значение X вектори о(-3;2;-1) (λ;-4;2) колинеарны?
А) -6
Б) 6
В) 2
Г)-2,
4. Найдите суму длин всех рёбер куба, площать полной поверхности которой равняеться 150 см2,
А) 20 см.
Б) 80 см
В) 25 см.
Г) 60 см.
5) 5.Обчислите площать боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды со сторономи основы 6 см и апофемай 9 см.
А) 108 см2
Б)72 см2
В)54 см2
Г)36 см2.
6. Объем шара равняеться 36л см2. Чему равняеться площать сферы такова самого радиуса?
А)36π см2
Б)144π см2
В)27π см2
Г)18π см2.
7 на скрине
8. В прямоугольном паралелепипеде АВCDA₂B₁C₁D₁ АВ = 8 см, ВС=6 см, AC₁ =26 см.
1) Найти длину ребра DD₁ паралелепипеда АВCDA₂B₁C₁D₁
2) Найти площать боковой поверхности паралелепипеда АВCDA₂B₁C₁D₁

Надеюсь, что все чертежи сможете выполнить сами.

1.

А)Отрезки ОА и ОВ называются радиусами. Их длина равна 3 см.

Б)АВ является радиусом и его длина равна 2R=2×3=6 см.

2.

Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не имеют общих точек.

R(Центр K)+R(Центр М)<KM.

Запишем 1 см и 5 мм как 1,5 см.

2+1,5<5; 3,5<5.

ответ: Окружности не имеют общих точек.

3. Радиус равен половине Диаметра.

Запишем 3 см и 8 мм как 3,8 см.

R=½D=½×3,8=1,9 см или же 1 см 9 мм.

4. Диаметр окружности - отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

5. Круг - часть плоскости, лежащая внутри окружности.

Два конуса (один внутри другого) построены на одном основании. Углы между образующими и высотой конуса равны 300 и 600 . Разность высот равна

12√3. Площадь сферы, описанной около большого конуса, равна πk, найдите k.

Объяснение:

Рассмотрим сечение данной комбинации тел , проходящее через высоты конусов. Центр О ,описанной окружности около большего ΔАВМ, лежит на серединном перпендикуляре, который совпадает с высотой МК, т.к. МА=МВ образующие конуса.

Вершина О малого конуса лежит на высоте большого конуса .

ΔОАВ-равнобедренный,т.к. ОА=ОВ образующие малого конуса ⇒ОА=ОВ=R и ОА=ОВ=ОМ=R.

По условию задачи S(сферы )=πк , ∠АМК=30°,∠АОК=60°, H-h=12√3 , H-высота большого конуса , h-высота малого конуса

Т.к. H-h=12√3 , то МО= 12√3 ⇒ R =12√3.

S(сферы )=4πR² и S(сферы )=πк приравняем правые части:

4π(12√3)²=πк  

к =4*144*3, к=12³ или к=1728