Войти Регистрация Спроси ai-bota

Коэффициент подобия треугольников СОР и С1О1Р1 равен 3. Найти площадь треугольника С1О1Р1, если СО=2,5 см,ОС=2 см, а угол между этими сторонами равен 60.

Показать ответ

Ответ:

petyasmolin

30.01.2022 10:56

Формула площади треугольника:

$S =\frac{1}{2} ab\ sin\alpha$ , где а и b — это стороны, а а — синус угла между ними.

Найдем площадь треугольника СОР:

$S_{\triangle COP} = \frac{1}{2}\cdot 2,5 \cdot 2 \cdot sin 60 \textdegree = \frac{1}{2} \cdot 2,5 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3} }{2}= \frac{5\sqrt{3} }{4 }$ (см²).

Отношение площадей подобных треугольников равняется квадрату коэффициента подобия:

$\frac{S_{\triangle COP}}{S_{\triangle C_1O_1P_1}} = 3^{2}=9$

Найдем площадь треугольника С1О1Р1:

$S_{\triangle C_1O_1P_1} = S_{\triangle_ C_O_P} : 9 = \frac{5\sqrt{3} }{4 } : 9 = \frac{5\sqrt{3} \cdot 1}{4 \cdot 9 } = \frac{5\sqrt{3} }{36}$ (см²).

ответ: $S_{\triangle C_1O_1P_1} = \frac{5\sqrt{3} }{36}$ см².

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kmidakova

13.04.2023 20:01

через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м....

sasha2005k1

04.01.2020 22:08

В треугольнике ABC, C=90° BC=8 см, AB больше AC на 4 см, Найдите катет AC...

barbi18

12.03.2020 05:55

АВС үшбұрышында АС : ВС және АВ: ВС қатынастарын табыңдар, мұндағы: а) A = 45, B = 30 ; ә) A = 120 , B - 30....

lubavoytenko003

17.04.2022 03:44

2. На рисунке прямые AD и ВС пересекаются в точ ке О. а) среди углов, полученных при пересечении прямых AD и BC, найдите и запишите утлы, смежные с ZAOC; б) найдите...

666Luc666

12.11.2022 03:08

2. Кінець А відрізка АВ лежить в площині а. Через точку В і точку С – середину відрізка АВ – проведено паралельні прямі, які перетинають дану площину в точках В1 і...

rrxxmarta

11.11.2020 02:35

у трикутнику АВС АВ=10 см, кут А=45° кут С=120° Користуючись теоремою синусів запишіть вираз для знаходження сторони ВС...

Лизза111

23.05.2023 15:18

На відрізку AB довжиною 36см взято точку С. Знайдіть довжини відрізків АС та СВ, якщо AC: CB = 2:7....

ПАРРА

09.08.2020 04:25

Геометрия Вопрос на жизнь...

PølîñA666

24.09.2020 13:40

2) Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК=13 см, КС=11 см. 3) В прямоугольнике ABCD...

GolDash

11.09.2020 06:47

Найдите угол а,если его косинус равен - √2/2. (минус корень из двух деленное на два)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку