Когда около четырёхугольника можно описать окружность?

20°

Объяснение:

Теорема о внешнем угле

<С+<В=80°

Пусть градусная мера угла <С будет у, а градусная мера угла <В будет х.

В равнобедренных треугольниках углы при основании равны.

<ЕКВ=<ЕВК.

<АЕК=<ЕКВ+<ЕВК теорема о внешнем угле треугольника.

<АЕК=2х

<КАЕ=<КЕА.

<КАЕ=2х.

Сумма смежных углов равна 180°

<САВ+80°=180°

<САВ=180°-80°=100°

Система уравнений

<С+<В=80°

<САК+<КАВ=100°

Составляем систему уравнений

{у+х=80° умножаем на (-1)

{у+2х=100°

{-у-х=-80

{у+2х=100

________ метод сложения

х=20°

Подставляем значение х в одно из уравнений

у+х=80°

у=80-20

у=60°

Угол <В=20° меньший угол в треугольнике

Нам Дан прямоугольный треугольник 30;60;90 котором катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы,а катет лежащий против 60 градусов равен второму катету,но умноженному на корень из 3,короче
Из предоставленных данных,мы можем сделать вывод,что 13 корень из 3 лежит против угла 60,значит соседний катет будет равен просто 13,а гипотенуза удвоенному значению меньшего катета:13*2=26
И подходим к концу: радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,то есть 13