У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
1.Окружности касаются всегда в одной точке. Тогда расстояние между центрами равно сумме радиусов R1+R2. Радиус - это половина диаметра, т.е.
R1=7/2=3,5см
R2=11/2=5,5см
Расстояние между центрами равно 3,5+5,5=9 см
2. Если сумма радиусов окружностей меньше расстояния между их центрами, то они не пересекаются
Если сумма радиусов окружностей равна расстоянию между их центрами, то они касаются друг друга.
Если сумма радиусов окружностей больше расстояния между их центрами, то они пересекаются
Значит 6+4=10 см, а расстояние 9 см - они пересекаются