Контрольна робота Номер 5
Правильні Многокутники
Иду ва-банк

Объяснение:

а)

Тр-к АВО=тр-ку СВО - прямоугольные

АО=СО - по условию

<ВАО=<ВСО - по условию

Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (если катет и прилежащий острый угол одного тр-ка соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого тр-ка, то такие Тр-ки равны)

Тр-к АDO= тр-ку СDO - прямоугольные

АО=СО - по условию

<DAO=<DCO - по условию

Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему острому углу)

б)

Тр-к АОВ=тр-ку DOC

AO=DO - по условию

ВО=СО - по условию

<АОВ=<DOC - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)

Тр-к ВОD=тр-ку СОА

ВО=СО - по условию

АО=DO - по условию

<ВОD=<COA - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)

2

Тр-к равнобедренный

Р=3,2 м

Боковая сторона = b м

Основание а=( b-1) м

Найти : а ; b

Р=2b+a

3,2=2b+(b-1)

3,2=2b+b-1

3,2=3b-1

3b=3,2+1

3b=4,2

b=1,4 м - боковая сторона

а=1,4-1=0,4 м - основание

ответ : 1,4 м ; 1,4 м ; 0,4 м

проведем отрезок hm - очевидно что это будет также медиана только уже прямоугольного треугольника   внс. вспомним что медиана равна половине гипотенузе то есть треугольник mhc равнобедренный так как   mc=hm   .        

угол   amh   = amc-hmc   , а так как amc=180-(x+2x)   ;   hmc=180-(2x+2x) 

amh=180-3x-(180-4x) = x 

то есть треугольник amh   тоже равнобедренный ,   значит ah=hm=1

стало быть bc=2hm=2*1=2

подробнее - на -