Контрольная работа №3 по геометрии. «Подобне треугольников».
Вариант II.
I. Треугольники FDC и подобны так, что FD и FC соответствуют сторонам F1D и Найдите стороны треугольников, если - 6 см, = 8 см, F1D - 3 см, 4 см.
2.В треугольнике АВС проведена биссектриса MN, причем AN = Sem. - бдсм, АС = 12 см. Найдите
3. Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей на отрезки длиной 7см и 11см. Найдите основания трапеции, если их разность равна 16см.
4. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке К. СК - бсм, DK - 8см, а отрезок АК в 3 раза больше отрезка ВК, Найдите отрезки АК и ВК
5.На стороне АС треугольника АВС отметили точку Р так, что АР : - 5 : 6. Через точку Р провели прямую MN, параллельную стороне АВ. Найдите отрезок PN, если АВ = 9 см.
неизвестная длина=5
Объяснение:
Начнём с верхнего квадрата с площадью 17(ед²) - найдём вторую его сторону: 17÷5=3,4 - вторая сторона фигуры. Общая длина стороны фигур с площадью 60 и 17 составляет 9, тогда длина фигуры площадью 60(ед²) равна: 9–3,4=5,6. Сложим площади 60 + 52=112(ед²) - общая площадь площадей 60 и 52. У фигуры с этой площадью ширина 5,6, которую мы нашли, тогда длина этого прямоугольника=112÷5,6=20. Эта длина является самой большой, включая в себя длину 5 и 10. Теперь найдём неизвестную длину:
20–5–10=5
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3